he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(sqrt(3)tan(x))/(sec(x))-cos(x)=0

פתרון

\frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - cos (x) = 0

פתרון

x = \frac{π}{6} + πn

+1

מעלות

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - cos (x) = 0

\frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - cos (x)

פשט את:

\frac{3 tan ( x ) - cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )}

\frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - cos (x)

cos (x) = \frac{cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - \frac{cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{3 tan ( x ) - cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )}

\frac{3 tan ( x ) - cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 tan (x) - cos (x) sec (x) = 0

Rewrite using trig identities

3 tan (x) - cos (x) sec (x)

sec (x) cos (x) = 1

sec (x) cos (x)

sin, cos :

בטא באמצאות

sec (x) cos (x)

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cos ( x )} cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 1

\frac{1}{cos ( x )} cos (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

cos (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 1

= - 1 + 3 tan (x)

- 1 + 3 tan (x) = 0

לצד ימין

1

העבר

- 1 + 3 tan (x) = 0

לשני האגפים

1

הוסף

- 1 + 3 tan (x) + 1 = 0 + 1

פשט

3 tan (x) = 1

3 tan (x) = 1

3

חלק את שני האגפים ב

3 tan (x) = 1

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

פשט

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3 tan ( x )}{3}

פשט את:

tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= tan (x)

\frac{1}{3}

פשט את:

\frac{3}{3}

\frac{1}{3}

\frac{3}{3}

הכפל בצמוד

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2 cos (2 x) = 2

sec^2(θ)-2tan(θ)=0

sec^{2} (θ) - 2 tan (θ) = 0

sin(2x)-cos(2x)=sqrt(2)

sin (2 x) - cos (2 x) = 2

3tan(2x)-sqrt(3)=0

3 tan (2 x) - 3 = 0

csc^2(x)=3cot(x)+5

csc^{2} (x) = 3 cot (x) + 5