vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin^2(x)+2cos^2(x)=2

Lời Giải

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 2

Lời Giải

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Độ

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 2

Trừ

2

cho cả hai bên

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) - 2 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 2 + sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 2 + sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

Rút gọn

- 2 + sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x)) : - sin^{2} (x)

- 2 + sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

Mở rộng

2 (1 - sin^{2} (x)) : 2 - 2 sin^{2} (x)

2 (1 - sin^{2} (x))

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (x)

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= 2 - 2 sin^{2} (x)

= - 2 + sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

Rút gọn

- 2 + sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x) : - sin^{2} (x)

- 2 + sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

Nhóm các thuật ngữ

= sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) - 2 + 2

Thêm các phần tử tương tự:

sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = - sin^{2} (x)

= - sin^{2} (x) - 2 + 2

- 2 + 2 = 0

= - sin^{2} (x)

= - sin^{2} (x)

= - sin^{2} (x)

- sin^{2} (x) = 0

Chia cả hai vế cho

- 1

- sin^{2} (x) = 0

Chia cả hai vế cho

- 1

- sin^{2} (x) = 0

Chia cả hai vế cho

- 1

\frac{- sin ^{2} ( x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

Rút gọn

sin^{2} (x) = 0

sin^{2} (x) = 0

Áp dụng quy tắc

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sin (x) = 0

Các lời giải chung cho

sin (x) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Giải

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

solvefor x,cos^2(x)+cos^2(y)cos^2(z)=1

cos(5x)+cos(x)=0

solvefor x,f=cos^2(x)

cos^2(x)-2cos(x)=-1

5cos^2(x)+3cos(x)-2=0