English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

2sin^2(x)-2cos^2(x)=0

Lời Giải

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

Lời Giải

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{4} + πn

Độ

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

Hệ số

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) : 2 (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2

= 2 (sin^{2} (x) - cos^{2} (x))

Hệ số

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) : (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

Áp Dụng Công Thức Hiệu của Các Bình Phương:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

= (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

= 2 (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

2 (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x)) = 0

Giải từng phần riêng biệt

sin (x) + cos (x) = 0 or sin (x) - cos (x) = 0

sin (x) + cos (x) = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

sin (x) + cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (x) + cos (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 1 = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 1 = 0

tan (x) + 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

tan (x) + 1 = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Rút gọn

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Các lời giải chung cho

tan (x) = - 1

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

sin (x) - cos (x) = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

sin (x) - cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (x) - cos (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) - 1 = 0

tan (x) - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

tan (x) - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Các lời giải chung cho

tan (x) = 1

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{4} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin^2(x)+2cos^2(x)=2

solvefor x,cos^2(x)+cos^2(y)cos^2(z)=1

cos(5x)+cos(x)=0

solvefor x,f=cos^2(x)

cos^2(x)-2cos(x)=-1