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Beliebt Trigonometrie >

sin^3(x)sin^2(x)sin(x)=0

Lösung

sin^{3} (x) sin^{2} (x) sin (x) = 0

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin^{3} (x) sin^{2} (x) sin (x) = 0

Vereinfache

sin^{3} (x) sin^{2} (x) sin (x) : sin^{6} (x)

sin^{3} (x) sin^{2} (x) sin (x)

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

sin^{3} (x) sin^{2} (x) sin (x) = sin^{3 + 2 + 1} (x)

= sin^{3 + 2 + 1} (x)

Addiere die Zahlen:

3 + 2 + 1 = 6

= sin^{6} (x)

sin^{6} (x) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

sin (x) = 0

Deshalb ist die Lösung

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos^2(x)+1=cos^2(x)

sin^2(x)cos^2(x)=((1-cos^4(x)))/8

sin^3(x)+sin(x)=2sin^{22}(x)

(1+tan^2(x))/(1+sec(x))=sec(x)

-sin^2(x)+2cos(x)-2=0