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Beliebt Trigonometrie >

2cos^2(x)+1=cos^2(x)

Lösung

2 cos^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x)

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

2 cos^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x)

Löse mit Substitution

2 cos^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x)

Angenommen:

cos (x) = u

2 u^{2} + 1 = u^{2}

2 u^{2} + 1 = u^{2} : u = i, u = - i

2 u^{2} + 1 = u^{2}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 u^{2} + 1 = u^{2}

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 u^{2} + 1 - 1 = u^{2} - 1

Vereinfache

2 u^{2} = u^{2} - 1

2 u^{2} = u^{2} - 1

Verschiebe

u^{2}

auf die linke Seite

2 u^{2} = u^{2} - 1

Subtrahiere

u^{2}

von beiden Seiten

2 u^{2} - u^{2} = u^{2} - 1 - u^{2}

Vereinfache

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Vereinfache

- 1 : i

- 1

Wende imaginäre Zahlenregel an:

- 1 = i

= i

Vereinfache

- - 1 : - i

- - 1

Wende imaginäre Zahlenregel an:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = i, cos (x) = - i

cos (x) = i, cos (x) = - i

cos (x) = i :

Keine Lösung

cos (x) = i

Keine L \overset{o}{¨} sung

cos (x) = - i :

Keine Lösung

cos (x) = - i

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(x)cos^2(x)=((1-cos^4(x)))/8

sin^3(x)+sin(x)=2sin^{22}(x)

(1+tan^2(x))/(1+sec(x))=sec(x)

-sin^2(x)+2cos(x)-2=0