English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos^3(x)=66

Решение

cos^{3} (x) = 66

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

cos^{3} (x) = 66

Решитe подстановкой

cos^{3} (x) = 66

Допустим:

cos (x) = u

u^{3} = 66

u^{3} = 66

Для

x^{3} = f (a)

решения таковы

Упростить

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

коэффициент

Найдите множитель

66 = 2 \cdot 3 \cdot 11

Примените правило радикалов:

Упраздните

Примените правило радикалов:

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{3}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

Упростить

Примените правило радикалов:

Перемножьте числа:

3 \cdot 11 = 33

Расширить

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

Упростить

Умножьте:

Разложите целое

33 = 3 \cdot 11

Примените правило радикалов:

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} = 3^{\frac{5}{6}}

3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}

Присоединить

\frac{1}{3} + \frac{1}{2}

к одной дроби:

\frac{5}{6}

\frac{1}{3} + \frac{1}{2}

Наименьший Общий Множитель

3, 2 : 6

3, 2

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

3

или

2

= 3 \cdot 2

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{1}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

Для

\frac{1}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{2}{6} + \frac{3}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 3}{6}

Добавьте числа:

2 + 3 = 5

= \frac{5}{6}

= 3^{\frac{5}{6}}

Рационализируйте

Умножить на сопряженное

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

= 2^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

Присоединить

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

к одной дроби:

1

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{3}

Добавьте числа:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{3}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 2^{1}

Примените правило

a^{1} = a

= 2

Перепишите

в стандартной комплексной форме:

Примените правило радикалов:

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{3}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

Примените правило дробей:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

= \frac{3 3 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

Сложите одинаковые степени :

2^{2} = 4

Умножить на сопряженное

Примените правило радикалов:

Перемножьте числа:

11 \cdot 2 = 22

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

= 2^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

Присоединить

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

к одной дроби:

1

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{3}

Добавьте числа:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{3}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 2^{1}

Примените правило

a^{1} = a

= 2

Упростить

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

коэффициент

Найдите множитель

66 = 2 \cdot 3 \cdot 11

Примените правило радикалов:

Упраздните

Примените правило радикалов:

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{3}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

Упростить

Примените правило радикалов:

Перемножьте числа:

3 \cdot 11 = 33

Расширить

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

Упростить

Умножьте:

Разложите целое

33 = 3 \cdot 11

Примените правило радикалов:

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} = 3^{\frac{5}{6}}

3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}

Присоединить

\frac{1}{3} + \frac{1}{2}

к одной дроби:

\frac{5}{6}

\frac{1}{3} + \frac{1}{2}

Наименьший Общий Множитель

3, 2 : 6

3, 2

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

3

или

2

= 3 \cdot 2

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{1}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

Для

\frac{1}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{2}{6} + \frac{3}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 3}{6}

Добавьте числа:

2 + 3 = 5

= \frac{5}{6}

= 3^{\frac{5}{6}}

Рационализируйте

Умножить на сопряженное

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

= 2^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

Присоединить

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

к одной дроби:

1

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{3}

Добавьте числа:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{3}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 2^{1}

Примените правило

a^{1} = a

= 2

Перепишите

в стандартной комплексной форме:

Примените правило радикалов:

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{3}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

Примените правило дробей:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

= \frac{3 3 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

Сложите одинаковые степени :

2^{2} = 4

Умножить на сопряженное

Примените правило радикалов:

Перемножьте числа:

11 \cdot 2 = 22

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

= 2^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

Присоединить

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

к одной дроби:

1

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{3}

Добавьте числа:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{3}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 2^{1}

Примените правило

a^{1} = a

= 2

Делаем обратную замену

u = cos (x)

Не имеет решения

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Не имеет решения

Не имеет решения

Не имеет решения

Не имеет решения

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для x \in R нет

Решение

Решение

График

Популярные примеры