ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

solvefor x,2sin((pi(x-2))/6)=1

الحلّ

solve for

x, 2 sin (\frac{π ( x - 2 )}{6}) = 1

الحلّ

x = 12 n + 3, x = 12 n + 7

+1

درجات

x = 171.88733 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, x = 401.07045 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 sin (\frac{π ( x - 2 )}{6}) = 1

2

اقسم الطرفين على

2 sin (\frac{π ( x - 2 )}{6}) = 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( \frac{π ( x - 2 )}{6} )}{2} = \frac{1}{2}

بسّط

sin (\frac{π ( x - 2 )}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π ( x - 2 )}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π ( x - 2 )}{6}) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π ( x - 2 )}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π ( x - 2 )}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π ( x - 2 )}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π ( x - 2 )}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π ( x - 2 )}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = 12 n + 3

\frac{π ( x - 2 )}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π ( x - 2 )}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{6 π ( x - 2 )}{6} = 6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{6 π ( x - 2 )}{6} = 6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

\frac{6 π ( x - 2 )}{6}

بسّط:

π (x - 2)

\frac{6 π ( x - 2 )}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

اقسم الأعداد

= π (x - 2)

6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} = π

6 \cdot \frac{π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 6}{6}

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 πn

= π + 12 πn

π (x - 2) = π + 12 πn

π (x - 2) = π + 12 πn

π (x - 2) = π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π (x - 2) = π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( x - 2 )}{π} = \frac{π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

\frac{π ( x - 2 )}{π} = \frac{π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π ( x - 2 )}{π}

بسّط:

x - 2

\frac{π ( x - 2 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x - 2

\frac{π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط:

1 + 12 n

\frac{π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

\frac{π}{π} = 1

= 1 + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 1 + 12 n

x - 2 = 1 + 12 n

x - 2 = 1 + 12 n

x - 2 = 1 + 12 n

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

x - 2 = 1 + 12 n

للطرفين

2

أضف

x - 2 + 2 = 1 + 12 n + 2

بسّط

x = 12 n + 3

x = 12 n + 3

\frac{π ( x - 2 )}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = 12 n + 7

\frac{π ( x - 2 )}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π ( x - 2 )}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{6 π ( x - 2 )}{6} = 6 \cdot \frac{5 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{6 π ( x - 2 )}{6} = 6 \cdot \frac{5 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

\frac{6 π ( x - 2 )}{6}

بسّط:

π (x - 2)

\frac{6 π ( x - 2 )}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

اقسم الأعداد

= π (x - 2)

6 \cdot \frac{5 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

5 π + 12 πn

6 \cdot \frac{5 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{5 π}{6} = 5 π

6 \cdot \frac{5 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{5 π 6}{6}

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= 5 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 πn

= 5 π + 12 πn

π (x - 2) = 5 π + 12 πn

π (x - 2) = 5 π + 12 πn

π (x - 2) = 5 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π (x - 2) = 5 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( x - 2 )}{π} = \frac{5 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

\frac{π ( x - 2 )}{π} = \frac{5 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π ( x - 2 )}{π}

بسّط:

x - 2

\frac{π ( x - 2 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x - 2

\frac{5 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط:

5 + 12 n

\frac{5 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{5 π}{π}

اختزل:

5

\frac{5 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 5

= 5 + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 5 + 12 n

x - 2 = 5 + 12 n

x - 2 = 5 + 12 n

x - 2 = 5 + 12 n

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

x - 2 = 5 + 12 n

للطرفين

2

أضف

x - 2 + 2 = 5 + 12 n + 2

بسّط

x = 12 n + 7

x = 12 n + 7

x = 12 n + 3, x = 12 n + 7

رسم

أمثلة شائعة

(1-sin(x))(1-sin(x))=cos^2(x)

2cos(x)=cos^2(x)-1

2sin(v)csc(v)-csc(v)=4sin(v)-2

2cos(2x)=4cos(x)

(sin(42))/(22)=(sin(B))/(12)