ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2sin(v)csc(v)-csc(v)=4sin(v)-2

الحلّ

2 sin (v) csc (v) - csc (v) = 4 sin (v) - 2

الحلّ

v = \frac{π}{6} + 2 πn, v = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

درجات

v = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, v = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 sin (v) csc (v) - csc (v) = 4 sin (v) - 2

من الطرفين

4 sin (v) - 2

اطرح

2 sin (v) csc (v) - csc (v) - 4 sin (v) + 2 = 0

2 sin (v) csc (v) - csc (v) - 4 sin (v) + 2

حلل إلى عوامل:

(2 sin (v) - 1) (csc (v) - 2)

2 sin (v) csc (v) - csc (v) - 4 sin (v) + 2

= (2 sin (v) csc (v) - csc (v)) + (- 4 sin (v) + 2)

- 2 (2 sin (v) - 1)

:

- 4 sin (v) + 2

من

- 2

اخرج العامل

- 4 sin (v) + 2

2 \cdot 2

كـ

- 4

اكتب مجددًا

= 2 \cdot 2 sin (v) + 2

- 2

قم باخراج العامل المشترك

= - 2 (2 sin (v) - 1)

csc (v) (2 sin (v) - 1)

:

2 sin (v) csc (v) - csc (v)

من

csc (v)

اخرج العامل

2 sin (v) csc (v) - csc (v)

csc (v)

قم باخراج العامل المشترك

= csc (v) (2 sin (v) - 1)

= - 2 (2 sin (v) - 1) + csc (v) (2 sin (v) - 1)

2 sin (v) - 1

قم باخراج العامل المشترك

= (2 sin (v) - 1) (csc (v) - 2)

(2 sin (v) - 1) (csc (v) - 2) = 0

حلّ كل جزء على حدة

2 sin (v) - 1 = 0 or csc (v) - 2 = 0

2 sin (v) - 1 = 0 : v = \frac{π}{6} + 2 πn, v = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 sin (v) - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

2 sin (v) - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

2 sin (v) - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

2 sin (v) = 1

2 sin (v) = 1

2

اقسم الطرفين على

2 sin (v) = 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( v )}{2} = \frac{1}{2}

بسّط

sin (v) = \frac{1}{2}

sin (v) = \frac{1}{2}

sin (v) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

v = \frac{π}{6} + 2 πn, v = \frac{5 π}{6} + 2 πn

v = \frac{π}{6} + 2 πn, v = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (v) - 2 = 0 : v = \frac{π}{6} + 2 πn, v = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (v) - 2 = 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

csc (v) - 2 = 0

للطرفين

2

أضف

csc (v) - 2 + 2 = 0 + 2

بسّط

csc (v) = 2

csc (v) = 2

csc (v) = 2 :

حلول عامّة لـ

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

v = \frac{π}{6} + 2 πn, v = \frac{5 π}{6} + 2 πn

v = \frac{π}{6} + 2 πn, v = \frac{5 π}{6} + 2 πn

وحّد الحلول

v = \frac{π}{6} + 2 πn, v = \frac{5 π}{6} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

2cos(2x)=4cos(x)

(sin(42))/(22)=(sin(B))/(12)

solvefor x,2sin(x)-cos(x)sin(x)=0