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人気のある三角関数 >

0=(2pi^2cos(\frac{pix)/(10))}{25}

解

0 = \frac{2 π ^{2} cos ( \frac{π x}{10} )}{25}

解

x = 5 + 20 n, x = 15 + 20 n

+1

度

x = 286.47889 \dots^{\circ} + 1145.91559 \dots^{\circ} n, x = 859.43669 \dots^{\circ} + 1145.91559 \dots^{\circ} n

解答ステップ

0 = \frac{2 π ^{2} cos ( \frac{π x}{10} )}{25}

辺を交換する

\frac{2 π ^{2} cos ( \frac{π x}{10} )}{25} = 0

以下で両辺を乗じる:

25

\frac{2 π ^{2} cos ( \frac{π x}{10} )}{25} = 0

以下で両辺を乗じる:

25

\frac{25 \cdot 2 π ^{2} cos ( \frac{π x}{10} )}{25} = 0 \cdot 25

簡素化

2 π^{2} cos (\frac{π x}{10}) = 0

2 π^{2} cos (\frac{π x}{10}) = 0

以下で両辺を割る

2 π^{2}

2 π^{2} cos (\frac{π x}{10}) = 0

以下で両辺を割る

2 π^{2}

\frac{2 π ^{2} cos ( \frac{π x}{10} )}{2 π ^{2}} = \frac{0}{2 π ^{2}}

簡素化

cos (\frac{π x}{10}) = 0

cos (\frac{π x}{10}) = 0

以下の一般解

cos (\frac{π x}{10}) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π x}{10} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π x}{10} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π x}{10} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π x}{10} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

\frac{π x}{10} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 5 + 20 n

\frac{π x}{10} = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

10

\frac{π x}{10} = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

10

\frac{10 π x}{10} = 10 \cdot \frac{π}{2} + 10 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{10 π x}{10} = 10 \cdot \frac{π}{2} + 10 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{10 π x}{10} : π x

\frac{10 π x}{10}

数を割る:

\frac{10}{10} = 1

= π x

簡素化

10 \cdot \frac{π}{2} + 10 \cdot 2 πn : 5 π + 20 πn

10 \cdot \frac{π}{2} + 10 \cdot 2 πn

10 \cdot \frac{π}{2} = 5 π

10 \cdot \frac{π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 10}{2}

数を割る:

\frac{10}{2} = 5

= 5 π

10 \cdot 2 πn = 20 πn

10 \cdot 2 πn

数を乗じる:

10 \cdot 2 = 20

= 20 πn

= 5 π + 20 πn

π x = 5 π + 20 πn

π x = 5 π + 20 πn

π x = 5 π + 20 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 5 π + 20 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{5 π}{π} + \frac{20 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} = \frac{5 π}{π} + \frac{20 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{5 π}{π} + \frac{20 πn}{π} : 5 + 20 n

\frac{5 π}{π} + \frac{20 πn}{π}

キャンセル

\frac{5 π}{π} : 5

\frac{5 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 5

= 5 + \frac{20 πn}{π}

キャンセル

\frac{20 πn}{π} : 20 n

\frac{20 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 20 n

= 5 + 20 n

x = 5 + 20 n

x = 5 + 20 n

x = 5 + 20 n

解く

\frac{π x}{10} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = 15 + 20 n

\frac{π x}{10} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

10

\frac{π x}{10} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

10

\frac{10 π x}{10} = 10 \cdot \frac{3 π}{2} + 10 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{10 π x}{10} = 10 \cdot \frac{3 π}{2} + 10 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{10 π x}{10} : π x

\frac{10 π x}{10}

数を割る:

\frac{10}{10} = 1

= π x

簡素化

10 \cdot \frac{3 π}{2} + 10 \cdot 2 πn : 15 π + 20 πn

10 \cdot \frac{3 π}{2} + 10 \cdot 2 πn

10 \cdot \frac{3 π}{2} = 15 π

10 \cdot \frac{3 π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 10}{2}

数を乗じる:

3 \cdot 10 = 30

= \frac{30 π}{2}

数を割る:

\frac{30}{2} = 15

= 15 π

10 \cdot 2 πn = 20 πn

10 \cdot 2 πn

数を乗じる:

10 \cdot 2 = 20

= 20 πn

= 15 π + 20 πn

π x = 15 π + 20 πn

π x = 15 π + 20 πn

π x = 15 π + 20 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 15 π + 20 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{15 π}{π} + \frac{20 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} = \frac{15 π}{π} + \frac{20 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{15 π}{π} + \frac{20 πn}{π} : 15 + 20 n

\frac{15 π}{π} + \frac{20 πn}{π}

キャンセル

\frac{15 π}{π} : 15

\frac{15 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 15

= 15 + \frac{20 πn}{π}

キャンセル

\frac{20 πn}{π} : 20 n

\frac{20 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 20 n

= 15 + 20 n

x = 15 + 20 n

x = 15 + 20 n

x = 15 + 20 n

x = 5 + 20 n, x = 15 + 20 n

グラフ

人気の例

300cos(70)=375cos(θ)

812.25=399.6001+400-1140cos(a)

solvefor x,(sin(pix)+cos(piy))^5=36

sin(θ)=-(sqrt(2))/2 ,0<= θ<2pi