English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

100=211.49-20.96cosh(0.03291765x)

פתרון

100 = 211.49 - 20.96 cosh (0.03291765 x)

פתרון

x = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 - 119906985}{2096}), x = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 + 119906985}{2096})

מעלות

x = - 4099.95343 \dots^{\circ}, x = 4099.95343 \dots^{\circ}

צעדי פתרון

100 = 211.49 - 20.96 cosh (0.03291765 x)

הפוך את האגפים

211.49 - 20.96 cosh (0.03291765 x) = 100

Rewrite using trig identities

211.49 - 20.96 cosh (0.03291765 x) = 100

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

211.49 - 20.96 \cdot \frac{e ^{0.03291765 x} + e ^{- 0.03291765 x}}{2} = 100

211.49 - 20.96 \cdot \frac{e ^{0.03291765 x} + e ^{- 0.03291765 x}}{2} = 100

211.49 - 20.96 \cdot \frac{e ^{0.03291765 x} + e ^{- 0.03291765 x}}{2} = 100 : x = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 - 119906985}{2096}), x = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 + 119906985}{2096})

211.49 - 20.96 \cdot \frac{e ^{0.03291765 x} + e ^{- 0.03291765 x}}{2} = 100

הפעל את חוקי החזקות

211.49 - 20.96 \cdot \frac{e ^{0.03291765 x} + e ^{- 0.03291765 x}}{2} = 100

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{0.03291765 x} = (e^{x})^{0.03291765}, e^{- 0.03291765 x} = (e^{x})^{- 0.03291765}

211.49 - 20.96 \cdot \frac{( e ^{x} ) ^{0.03291765} + ( e ^{x} ) ^{- 0.03291765}}{2} = 100

211.49 - 20.96 \cdot \frac{( e ^{x} ) ^{0.03291765} + ( e ^{x} ) ^{- 0.03291765}}{2} = 100

e^{x} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

211.49 - 20.96 \cdot \frac{( u ) ^{0.03291765} + ( u ) ^{- 0.03291765}}{2} = 100

211.49 - 20.96 \cdot \frac{u ^{0.03291765} + u ^{- 0.03291765}}{2} = 100

פתור את:

u = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}, u = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

211.49 - 20.96 \cdot \frac{u ^{0.03291765} + u ^{- 0.03291765}}{2} = 100

211.49 - 20.96 \cdot \frac{u ^{0.03291765} + u ^{- 0.03291765}}{2}

הרחב את:

211.49 - \frac{20.96 u ^{0.03291765}}{2} - \frac{20.96}{2 u ^{0.03291765}}

211.49 - 20.96 \cdot \frac{u ^{0.03291765} + u ^{- 0.03291765}}{2}

\frac{u ^{0.03291765} + u ^{- 0.03291765}}{2} = \frac{u ^{0.0658353} + 1}{2 u ^{0.03291765}}

\frac{u ^{0.03291765} + u ^{- 0.03291765}}{2}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{u ^{0.03291765} + \frac{1}{u ^{0.03291765}}}{2}

u^{0.03291765} + \frac{1}{u ^{0.03291765}}

אחד את:

\frac{u ^{0.0658353} + 1}{u ^{0.03291765}}

u^{0.03291765} + \frac{1}{u ^{0.03291765}}

u^{0.03291765} = \frac{u ^{0.03291765} u ^{0.03291765}}{u ^{0.03291765}}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{u ^{0.03291765} u ^{0.03291765}}{u ^{0.03291765}} + \frac{1}{u ^{0.03291765}}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{u ^{0.03291765} u ^{0.03291765} + 1}{u ^{0.03291765}}

u^{0.03291765} u^{0.03291765} + 1 = u^{0.0658353} + 1

u^{0.03291765} u^{0.03291765} + 1

u^{0.03291765} u^{0.03291765} = u^{0.0658353}

u^{0.03291765} u^{0.03291765}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

u^{0.03291765} u^{0.03291765} = u^{0.03291765 + 0.03291765}

= u^{0.03291765 + 0.03291765}

0.03291765 + 0.03291765 = 0.0658353 :

חבר את המספרים

= u^{0.0658353}

= u^{0.0658353} + 1

= \frac{u ^{0.0658353} + 1}{u ^{0.03291765}}

= \frac{\frac{u ^{0.0658353} + 1}{u ^{0.03291765}}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{u ^{0.0658353} + 1}{u ^{0.03291765} \cdot 2}

= 211.49 - 20.96 \cdot \frac{u ^{0.0658353} + 1}{2 u ^{0.03291765}}

20.96 \cdot \frac{u ^{0.0658353} + 1}{u ^{0.03291765} \cdot 2} = \frac{20.96 u ^{0.0658353} + 20.96}{2 u ^{0.03291765}}

20.96 \cdot \frac{u ^{0.0658353} + 1}{u ^{0.03291765} \cdot 2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( u ^{0.0658353} + 1 ) \cdot 20.96}{u ^{0.03291765} \cdot 2}

(u^{0.0658353} + 1) \cdot 20.96

הרחב את:

20.96 u^{0.0658353} + 20.96

(u^{0.0658353} + 1) \cdot 20.96

= 20.96 (u^{0.0658353} + 1)

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 20.96, b = u^{0.0658353}, c = 1

= 20.96 u^{0.0658353} + 20.96 \cdot 1

= 20.96 u^{0.0658353} + 1 \cdot 20.96

1 \cdot 20.96 = 20.96 :

הכפל את המספרים

= 20.96 u^{0.0658353} + 20.96

= \frac{20.96 u ^{0.0658353} + 20.96}{2 u ^{0.03291765}}

= 211.49 - \frac{20.96 u ^{0.0658353} + 20.96}{2 u ^{0.03291765}}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{20.96 u ^{0.0658353} + 20.96}{u ^{0.03291765} \cdot 2} = - (\frac{20.96 u ^{0.0658353}}{u ^{0.03291765} \cdot 2}) - (\frac{20.96}{u ^{0.03291765} \cdot 2})

= 211.49 - (\frac{20.96 u ^{0.0658353}}{2 u ^{0.03291765}}) - (\frac{20.96}{2 u ^{0.03291765}})

(a) = a

:הסר סוגריים

= 211.49 - \frac{20.96 u ^{0.0658353}}{u ^{0.03291765} \cdot 2} - \frac{20.96}{u ^{0.03291765} \cdot 2}

\frac{20.96 u ^{0.0658353}}{u ^{0.03291765} \cdot 2}

צמצם את:

\frac{20.96 u ^{0.03291765}}{2}

\frac{20.96 u ^{0.0658353}}{u ^{0.03291765} \cdot 2}

\frac{20.96 u ^{0.0658353}}{u ^{0.03291765} \cdot 2}

צמצם את:

\frac{20.96 u ^{0.03291765}}{2}

\frac{20.96 u ^{0.0658353}}{u ^{0.03291765} \cdot 2}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{u ^{0.0658353}}{u ^{0.03291765}} = u^{0.0658353 - 0.03291765}

= \frac{20.96 u ^{0.0658353 - 0.03291765}}{2}

0.0658353 - 0.03291765 = 0.03291765 :

חסר את המספרים

= \frac{20.96 u ^{0.03291765}}{2}

= \frac{20.96 u ^{0.03291765}}{2}

= 211.49 - \frac{20.96 u ^{0.03291765}}{2} - \frac{20.96}{2 u ^{0.03291765}}

211.49 - \frac{20.96 u ^{0.03291765}}{2} - \frac{20.96}{2 u ^{0.03291765}} = 100

a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)} :

השתמש בתכונה המעריכית הבאה

u^{0.03291765} = (u^{\frac{1}{8901}})^{(0.03291765 \cdot 8901)}

211.49 - \frac{20.96 ( u ^{\frac{1}{8901}} ) ^{293}}{2} - \frac{20.96}{2 ( u ^{\frac{1}{8901}} ) ^{293}} = 100

u^{\frac{1}{8901}} = v

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

211.49 - \frac{20.96 v ^{293}}{2} - \frac{20.96}{2 v ^{293}} = 100

211.49 - \frac{20.96 v ^{293}}{2} - \frac{20.96}{2 v ^{293}} = 100

פתור את:

v = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}, v = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

211.49 - \frac{20.96 v ^{293}}{2} - \frac{20.96}{2 v ^{293}} = 100

לצד ימין

211.49

העבר

211.49 - \frac{20.96 v ^{293}}{2} - \frac{20.96}{2 v ^{293}} = 100

משני האגפים

211.49

החסר

211.49 - \frac{20.96 v ^{293}}{2} - \frac{20.96}{2 v ^{293}} - 211.49 = 100 - 211.49

פשט

- \frac{20.96 v ^{293}}{2} - \frac{20.96}{2 v ^{293}} = - 111.49

- \frac{20.96 v ^{293}}{2} - \frac{20.96}{2 v ^{293}} = - 111.49

v^{293}

הכפל את שני האגפים ב

- \frac{20.96 v ^{293}}{2} - \frac{20.96}{2 v ^{293}} = - 111.49

v^{293}

הכפל את שני האגפים ב

- \frac{20.96 v ^{293}}{2} v^{293} - \frac{20.96}{2 v ^{293}} v^{293} = - 111.49 v^{293}

פשט

- \frac{20.96 v ^{293}}{2} v^{293} - \frac{20.96}{2 v ^{293}} v^{293} = - 111.49 v^{293}

- \frac{20.96 v ^{293}}{2} v^{293}

פשט את:

- \frac{20.96 v ^{586}}{2}

- \frac{20.96 v ^{293}}{2} v^{293}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{20.96 v ^{293} v ^{293}}{2}

20.96 v^{293} v^{293} = 20.96 v^{586}

20.96 v^{293} v^{293}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

v^{293} v^{293} = v^{293 + 293}

= 20.96 v^{293 + 293}

293 + 293 = 586 :

חבר את המספרים

= 20.96 v^{586}

= - \frac{20.96 v ^{586}}{2}

- \frac{20.96}{2 v ^{293}} v^{293}

פשט את:

- \frac{20.96}{2}

- \frac{20.96}{2 v ^{293}} v^{293}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{20.96 v ^{293}}{2 v ^{293}}

v^{293} :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{20.96}{2}

- \frac{20.96 v ^{586}}{2} - \frac{20.96}{2} = - 111.49 v^{293}

- \frac{20.96 v ^{586}}{2} - \frac{20.96}{2} = - 111.49 v^{293}

- \frac{20.96 v ^{586}}{2} - \frac{20.96}{2} = - 111.49 v^{293}

- \frac{20.96 v ^{586}}{2} - \frac{20.96}{2} = - 111.49 v^{293}

פתור את:

v = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}, v = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

- \frac{20.96 v ^{586}}{2} - \frac{20.96}{2} = - 111.49 v^{293}

100

הכפל את שני האגפים ב

- \frac{20.96 v ^{586}}{2} - \frac{20.96}{2} = - 111.49 v^{293}

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

- \frac{20.96 v ^{586}}{2} \cdot 100 - \frac{20.96}{2} \cdot 100 = - 111.49 v^{293} \cdot 100

פשט

- 1048 v^{586} - 1048 = - 11149 v^{293}

- 1048 v^{586} - 1048 = - 11149 v^{293}

לצד שמאל

11149 v^{293}

העבר

- 1048 v^{586} - 1048 = - 11149 v^{293}

לשני האגפים

11149 v^{293}

הוסף

- 1048 v^{586} - 1048 + 11149 v^{293} = - 11149 v^{293} + 11149 v^{293}

פשט

- 1048 v^{586} - 1048 + 11149 v^{293} = 0

- 1048 v^{586} - 1048 + 11149 v^{293} = 0

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- 1048 v^{586} + 11149 v^{293} - 1048 = 0

u^{2} = v^{586}

וכן

u = v^{293}

כתוב את המשוואות מחדש, כאשר

- 1048 u^{2} + 11149 u - 1048 = 0

- 1048 u^{2} + 11149 u - 1048 = 0

פתור את:

u = \frac{11149 - 119906985}{2096}, u = \frac{11149 + 119906985}{2096}

- 1048 u^{2} + 11149 u - 1048 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 1048 u^{2} + 11149 u - 1048 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 1048, b = 11149, c = - 1048

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 11149 \pm 1114 9 ^{2} - 4 ( - 1048 ) ( - 1048 )}{2 ( - 1048 )}

u_{1, 2} = \frac{- 11149 \pm 1114 9 ^{2} - 4 ( - 1048 ) ( - 1048 )}{2 ( - 1048 )}

1114 9^{2} - 4 (- 1048) (- 1048) = 119906985

1114 9^{2} - 4 (- 1048) (- 1048)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1114 9^{2} - 4 \cdot 1048 \cdot 1048

4 \cdot 1048 \cdot 1048 = 4393216 :

הכפל את המספרים

= 1114 9^{2} - 4393216

1114 9^{2} = 124300201

= 124300201 - 4393216

124300201 - 4393216 = 119906985 :

חסר את המספרים

= 119906985

u_{1, 2} = \frac{- 11149 \pm 119906985}{2 ( - 1048 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 11149 + 119906985}{2 ( - 1048 )}, u_{2} = \frac{- 11149 - 119906985}{2 ( - 1048 )}

u = \frac{- 11149 + 119906985}{2 ( - 1048 )} : \frac{11149 - 119906985}{2096}

\frac{- 11149 + 119906985}{2 ( - 1048 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 11149 + 119906985}{- 2 \cdot 1048}

2 \cdot 1048 = 2096 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 11149 + 119906985}{- 2096}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

- 11149 + 119906985 = - (11149 - 119906985)

= \frac{11149 - 119906985}{2096}

u = \frac{- 11149 - 119906985}{2 ( - 1048 )} : \frac{11149 + 119906985}{2096}

\frac{- 11149 - 119906985}{2 ( - 1048 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 11149 - 119906985}{- 2 \cdot 1048}

2 \cdot 1048 = 2096 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 11149 - 119906985}{- 2096}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

- 11149 - 119906985 = - (11149 + 119906985)

= \frac{11149 + 119906985}{2096}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{11149 - 119906985}{2096}, u = \frac{11149 + 119906985}{2096}

u = \frac{11149 - 119906985}{2096}, u = \frac{11149 + 119906985}{2096}

Substitute back

u = v^{293},

solve for

v

v^{293} = \frac{11149 - 119906985}{2096}

פתור את:

v = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}

v^{293} = \frac{11149 - 119906985}{2096}

x = n f (a)

אי זוגי, הפתרון הוא

n, x^{n} = f (a)

עבור

v = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}

v^{293} = \frac{11149 + 119906985}{2096}

פתור את:

v = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

v^{293} = \frac{11149 + 119906985}{2096}

x = n f (a)

אי זוגי, הפתרון הוא

n, x^{n} = f (a)

עבור

v = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

The solutions are

v = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}, v = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

v = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}, v = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

v = 0

והשווה אותם לאפס

211.49 - \frac{20.96 v ^{293}}{2} - \frac{20.96}{2 v ^{293}}

קח את המכנים של

2 v^{293} = 0

פתור את:

v = 0

2 v^{293} = 0

2

חלק את שני האגפים ב

2 v^{293} = 0

2

חלק את שני האגפים ב

2 v^{293} = 0

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 v ^{293}}{2} = \frac{0}{2}

פשט

v^{293} = 0

v^{293} = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

הפעל את החוק

v = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

v = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

v = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}, v = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

v = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}, v = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

Substitute back

v = u^{\frac{1}{8901}},

solve for

u

u^{\frac{1}{8901}} = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}

פתור את:

u = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

u^{\frac{1}{8901}} = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}

8901

העלה את שני אגפי המשוואה בחזקת:

u = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

u^{\frac{1}{8901}} = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}

(u^{\frac{1}{8901}})^{8901} = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}^{8901}

(u^{\frac{1}{8901}})^{8901}

הרחב את:

u

(u^{\frac{1}{8901}})^{8901}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= u^{\frac{1}{8901} \cdot 8901}

\frac{1}{8901} \cdot 8901 = 1

\frac{1}{8901} \cdot 8901

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 8901}{8901}

8901 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= u

293 \frac{11149 - 119906985}{2096}^{8901}

הרחב את:

(\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

293 \frac{11149 - 119906985}{2096}^{8901}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

= (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{1}{293}}^{8901}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{1}{293} \cdot 8901}

\frac{1}{293} \cdot 8901 = \frac{8901}{293}

\frac{1}{293} \cdot 8901

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 8901}{293}

1 \cdot 8901 = 8901 :

הכפל את המספרים

= \frac{8901}{293}

= (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

u = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

u = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

בדוק פתרונות:

u = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

u^{\frac{1}{8901}} = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

u = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

החלף את:

נכון

(\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{\frac{1}{8901}} = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}

(\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{\frac{1}{8901}} = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}

(\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{\frac{1}{8901}}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293} \cdot \frac{1}{8901}}

פשט

= (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{1}{293}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}

293 \frac{11149 - 119906985}{2096} = 293 \frac{11149 - 119906985}{2096}

נכון

הפתרון למשוואה הוא

u = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

u^{\frac{1}{8901}} = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

פתור את:

u = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

u^{\frac{1}{8901}} = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

8901

העלה את שני אגפי המשוואה בחזקת:

u = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

u^{\frac{1}{8901}} = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

(u^{\frac{1}{8901}})^{8901} = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}^{8901}

(u^{\frac{1}{8901}})^{8901}

הרחב את:

u

(u^{\frac{1}{8901}})^{8901}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= u^{\frac{1}{8901} \cdot 8901}

\frac{1}{8901} \cdot 8901 = 1

\frac{1}{8901} \cdot 8901

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 8901}{8901}

8901 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= u

293 \frac{11149 + 119906985}{2096}^{8901}

הרחב את:

(\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

293 \frac{11149 + 119906985}{2096}^{8901}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

= (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{1}{293}}^{8901}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{1}{293} \cdot 8901}

\frac{1}{293} \cdot 8901 = \frac{8901}{293}

\frac{1}{293} \cdot 8901

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 8901}{293}

1 \cdot 8901 = 8901 :

הכפל את המספרים

= \frac{8901}{293}

= (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

u = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

u = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

בדוק פתרונות:

u = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

u^{\frac{1}{8901}} = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

u = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

החלף את:

נכון

(\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{\frac{1}{8901}} = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

(\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{\frac{1}{8901}} = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

(\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{\frac{1}{8901}}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293} \cdot \frac{1}{8901}}

פשט

= (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{1}{293}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

293 \frac{11149 + 119906985}{2096} = 293 \frac{11149 + 119906985}{2096}

נכון

הפתרון למשוואה הוא

u = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

u = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}, u = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

בדוק פתרונות:

u = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

נכון

, u = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

211.49 - 20.96 \frac{u ^{0.03291765} + u ^{- 0.03291765}}{2} = 100

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

u = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

החלף את:

נכון

211.49 - 20.96 \cdot \frac{( ( \frac{11149 - 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{0.03291765} + ( ( \frac{11149 - 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{- 0.03291765}}{2} = 100

211.49 - 20.96 \cdot \frac{( ( \frac{11149 - 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{0.03291765} + ( ( \frac{11149 - 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{- 0.03291765}}{2} = 99.99999 \dots

211.49 - 20.96 \cdot \frac{( ( \frac{11149 - 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{0.03291765} + ( ( \frac{11149 - 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{- 0.03291765}}{2}

\frac{( ( \frac{11149 - 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{0.03291765} + ( ( \frac{11149 - 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{- 0.03291765}}{2} = \frac{10.63835 \dots}{2}

\frac{( ( \frac{11149 - 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{0.03291765} + ( ( \frac{11149 - 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{- 0.03291765}}{2}

(\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{0.03291765} = 0.09484 \dots

(\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{0.03291765}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293} \cdot 0.03291765}

\frac{8901}{293} \cdot 0.03291765 = 1.00000 \dots

\frac{8901}{293} \cdot 0.03291765

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{8901 \cdot 0.03291765}{293}

8901 \cdot 0.03291765 = 293.00000 \dots :

הכפל את המספרים

= \frac{293.00000 \dots}{293}

\frac{293.00000 \dots}{293} = 1.00000 \dots :

חלק את המספרים

= 1.00000 \dots

= (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{1.00000 \dots}

\frac{11149 - 119906985}{2096} = \frac{198.79520 \dots}{2096}

\frac{11149 - 119906985}{2096}

הסב לייצוג עשרוני

119906985 = 10950.20479 \dots

= \frac{11149 - 10950.20479 \dots}{2096}

11149 - 10950.20479 \dots = 198.79520 \dots :

חסר את המספרים

= \frac{198.79520 \dots}{2096}

= (\frac{198.79520 \dots}{2096})^{1.00000 \dots}

\frac{198.79520 \dots}{2096} = 0.09484 \dots :

חלק את המספרים

= 0.09484 \dots^{1.00000 \dots}

0.09484 \dots^{1.00000 \dots} = 0.09484 \dots

= 0.09484 \dots

(\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{- 0.03291765} = 10.54351 \dots

(\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{- 0.03291765}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1}{( ( \frac{11149 - 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{0.03291765}}

(\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{0.03291765} : (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{1.00000 \dots}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293} \cdot 0.03291765}

\frac{8901}{293} \cdot 0.03291765 = 1.00000 \dots

\frac{8901}{293} \cdot 0.03291765

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{8901 \cdot 0.03291765}{293}

8901 \cdot 0.03291765 = 293.00000 \dots :

הכפל את המספרים

= \frac{293.00000 \dots}{293}

\frac{293.00000 \dots}{293} = 1.00000 \dots :

חלק את המספרים

= 1.00000 \dots

= (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{1.00000 \dots}

= \frac{1}{( \frac{11149 - 119906985}{2096} ) ^{1.00000 \dots}}

\frac{11149 - 119906985}{2096} = \frac{198.79520 \dots}{2096}

\frac{11149 - 119906985}{2096}

הסב לייצוג עשרוני

119906985 = 10950.20479 \dots

= \frac{11149 - 10950.20479 \dots}{2096}

11149 - 10950.20479 \dots = 198.79520 \dots :

חסר את המספרים

= \frac{198.79520 \dots}{2096}

= \frac{1}{( \frac{198.79520 \dots}{2096} ) ^{1.00000 \dots}}

(\frac{198.79520 \dots}{2096})^{1.00000 \dots} = 0.09484 \dots

= \frac{1}{0.09484 \dots}

\frac{1}{0.09484 \dots} = 10.54351 \dots :

חלק את המספרים

= 10.54351 \dots

= \frac{0.09484 \dots + 10.54351 \dots}{2}

0.09484 \dots + 10.54351 \dots = 10.63835 \dots :

חבר את המספרים

= \frac{10.63835 \dots}{2}

= 211.49 - 20.96 \cdot \frac{10.63835 \dots}{2}

20.96 \cdot \frac{10.63835 \dots}{2} = 111.49000 \dots

20.96 \cdot \frac{10.63835 \dots}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{10.63835 \dots \cdot 20.96}{2}

10.63835 \dots \cdot 20.96 = 222.98000 \dots :

הכפל את המספרים

= \frac{222.98000 \dots}{2}

\frac{222.98000 \dots}{2} = 111.49000 \dots :

חלק את המספרים

= 111.49000 \dots

= 211.49 - 111.49000 \dots

211.49 - 111.49000 \dots = 99.99999 \dots :

חסר את המספרים

= 99.99999 \dots

99.99999 \dots = 100

נכון

u = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

החלף את:

נכון

211.49 - 20.96 \cdot \frac{( ( \frac{11149 + 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{0.03291765} + ( ( \frac{11149 + 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{- 0.03291765}}{2} = 100

211.49 - 20.96 \cdot \frac{( ( \frac{11149 + 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{0.03291765} + ( ( \frac{11149 + 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{- 0.03291765}}{2} = 99.99999 \dots

211.49 - 20.96 \cdot \frac{( ( \frac{11149 + 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{0.03291765} + ( ( \frac{11149 + 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{- 0.03291765}}{2}

\frac{( ( \frac{11149 + 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{0.03291765} + ( ( \frac{11149 + 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{- 0.03291765}}{2} = \frac{10.63835 \dots}{2}

\frac{( ( \frac{11149 + 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{0.03291765} + ( ( \frac{11149 + 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{- 0.03291765}}{2}

(\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{0.03291765} = 10.54351 \dots

(\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{0.03291765}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293} \cdot 0.03291765}

\frac{8901}{293} \cdot 0.03291765 = 1.00000 \dots

\frac{8901}{293} \cdot 0.03291765

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{8901 \cdot 0.03291765}{293}

8901 \cdot 0.03291765 = 293.00000 \dots :

הכפל את המספרים

= \frac{293.00000 \dots}{293}

\frac{293.00000 \dots}{293} = 1.00000 \dots :

חלק את המספרים

= 1.00000 \dots

= (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{1.00000 \dots}

\frac{11149 + 119906985}{2096} = \frac{22099.20479 \dots}{2096}

\frac{11149 + 119906985}{2096}

הסב לייצוג עשרוני

119906985 = 10950.20479 \dots

= \frac{11149 + 10950.20479 \dots}{2096}

11149 + 10950.20479 \dots = 22099.20479 \dots :

חבר את המספרים

= \frac{22099.20479 \dots}{2096}

= (\frac{22099.20479 \dots}{2096})^{1.00000 \dots}

\frac{22099.20479 \dots}{2096} = 10.54351 \dots :

חלק את המספרים

= 10.54351 \dots^{1.00000 \dots}

10.54351 \dots^{1.00000 \dots} = 10.54351 \dots

= 10.54351 \dots

(\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{- 0.03291765} = 0.09484 \dots

(\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{- 0.03291765}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1}{( ( \frac{11149 + 119906985}{2096} ) ^{\frac{8901}{293}} ) ^{0.03291765}}

(\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}^{0.03291765} : (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{1.00000 \dots}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293} \cdot 0.03291765}

\frac{8901}{293} \cdot 0.03291765 = 1.00000 \dots

\frac{8901}{293} \cdot 0.03291765

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{8901 \cdot 0.03291765}{293}

8901 \cdot 0.03291765 = 293.00000 \dots :

הכפל את המספרים

= \frac{293.00000 \dots}{293}

\frac{293.00000 \dots}{293} = 1.00000 \dots :

חלק את המספרים

= 1.00000 \dots

= (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{1.00000 \dots}

= \frac{1}{( \frac{11149 + 119906985}{2096} ) ^{1.00000 \dots}}

\frac{11149 + 119906985}{2096} = \frac{22099.20479 \dots}{2096}

\frac{11149 + 119906985}{2096}

הסב לייצוג עשרוני

119906985 = 10950.20479 \dots

= \frac{11149 + 10950.20479 \dots}{2096}

11149 + 10950.20479 \dots = 22099.20479 \dots :

חבר את המספרים

= \frac{22099.20479 \dots}{2096}

= \frac{1}{( \frac{22099.20479 \dots}{2096} ) ^{1.00000 \dots}}

(\frac{22099.20479 \dots}{2096})^{1.00000 \dots} = 10.54351 \dots

= \frac{1}{10.54351 \dots}

\frac{1}{10.54351 \dots} = 0.09484 \dots :

חלק את המספרים

= 0.09484 \dots

= \frac{10.54351 \dots + 0.09484 \dots}{2}

10.54351 \dots + 0.09484 \dots = 10.63835 \dots :

חבר את המספרים

= \frac{10.63835 \dots}{2}

= 211.49 - 20.96 \cdot \frac{10.63835 \dots}{2}

20.96 \cdot \frac{10.63835 \dots}{2} = 111.49000 \dots

20.96 \cdot \frac{10.63835 \dots}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{10.63835 \dots \cdot 20.96}{2}

10.63835 \dots \cdot 20.96 = 222.98000 \dots :

הכפל את המספרים

= \frac{222.98000 \dots}{2}

\frac{222.98000 \dots}{2} = 111.49000 \dots :

חלק את המספרים

= 111.49000 \dots

= 211.49 - 111.49000 \dots

211.49 - 111.49000 \dots = 99.99999 \dots :

חסר את המספרים

= 99.99999 \dots

99.99999 \dots = 100

נכון

The solutions are

u = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}, u = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

u = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}, u = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

פתור את:

x = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 - 119906985}{2096})

e^{x} = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} = (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{x}) = ln (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{x}) = x

x = ln (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (\frac{11149 - 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}} = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 - 119906985}{2096})

x = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 - 119906985}{2096})

x = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 - 119906985}{2096})

e^{x} = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

פתור את:

x = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 + 119906985}{2096})

e^{x} = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} = (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{x}) = ln (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{x}) = x

x = ln (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}}

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (\frac{11149 + 119906985}{2096})^{\frac{8901}{293}} = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 + 119906985}{2096})

x = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 + 119906985}{2096})

x = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 + 119906985}{2096})

x = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 - 119906985}{2096}), x = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 + 119906985}{2096})

x = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 - 119906985}{2096}), x = \frac{8901}{293} ln (\frac{11149 + 119906985}{2096})

גרף

דוגמאות פופולריות

3sec^2(x)+4cos^2(x)=7

3 sec^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 7

cos(θ)= 43/90

cos (θ) = \frac{43}{90}

8cos(2x-5)=3

8 cos (2 x - 5) = 3

(sqrt(116))/(sin(90))= 4/(sin(x))

\frac{116}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{4}{sin ( x )}

3/(cos^2(x))=(7+4)/(cot(x))

\frac{3}{cos ^{2} ( x )} = \frac{7 + 4}{cot ( x )}