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Beliebt Trigonometrie >

8cos(2x-5)=3

Lösung

8 cos (2 x - 5) = 3

Lösung

x = πn + \frac{5}{2} + \frac{1.18639 \dots}{2}, x = π + πn + \frac{5}{2} - \frac{1.18639 \dots}{2}

Grad

x = 177.22729 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 289.25160 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

8 cos (2 x - 5) = 3

Teile beide Seiten durch

8

8 cos (2 x - 5) = 3

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 cos ( 2 x - 5 )}{8} = \frac{3}{8}

Vereinfache

cos (2 x - 5) = \frac{3}{8}

cos (2 x - 5) = \frac{3}{8}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (2 x - 5) = \frac{3}{8}

Allgemeine Lösung für

cos (2 x - 5) = \frac{3}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x - 5 = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn, 2 x - 5 = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

2 x - 5 = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn, 2 x - 5 = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

Löse

2 x - 5 = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn : x = πn + \frac{5}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

2 x - 5 = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

2 x - 5 = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

Füge

5

zu beiden Seiten hinzu

2 x - 5 + 5 = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn + 5

Vereinfache

2 x = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn + 5

2 x = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn + 5

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn + 5

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{5}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{5}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{5}{2} : πn + \frac{5}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

\frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{5}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{5}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{5}{2} + πn + \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn + \frac{5}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

x = πn + \frac{5}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

x = πn + \frac{5}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

x = πn + \frac{5}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

Löse

2 x - 5 = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn : x = π + πn + \frac{5}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

2 x - 5 = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

2 x - 5 = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

Füge

5

zu beiden Seiten hinzu

2 x - 5 + 5 = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn + 5

Vereinfache

2 x = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn + 5

2 x = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn + 5

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn + 5

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{5}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{5}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{5}{2} : π + πn + \frac{5}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

\frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{5}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{5}{2} + \frac{2 π}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{5}{2} + π + πn - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= π + πn + \frac{5}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

x = π + πn + \frac{5}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

x = π + πn + \frac{5}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

x = π + πn + \frac{5}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

x = πn + \frac{5}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}, x = π + πn + \frac{5}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = πn + \frac{5}{2} + \frac{1.18639 \dots}{2}, x = π + πn + \frac{5}{2} - \frac{1.18639 \dots}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(sqrt(116))/(sin(90))= 4/(sin(x))

\frac{116}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{4}{sin ( x )}

3/(cos^2(x))=(7+4)/(cot(x))

\frac{3}{cos ^{2} ( x )} = \frac{7 + 4}{cot ( x )}

sin(x)=0.01

sin (x) = 0.01

sin(x)-sin(2x)=sin^3(x)

sin (x) - sin (2 x) = sin^{3} (x)

-sin^2(x)=cos(2x)

- sin^{2} (x) = cos (2 x)