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Populaire Trigonométrie >

(sqrt(116))/(sin(90))= 4/(sin(x))

Solution

\frac{116}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{4}{sin ( x )}

Solution

x = 0.38050 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.38050 \dots + 36 0^{\circ} n

Radians

x = 0.38050 \dots + 2 πn, x = π - 0.38050 \dots + 2 πn

étapes des solutions

\frac{116}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{4}{sin ( x )}

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1

\frac{116}{1} = \frac{4}{sin ( x )}

Multiplier en croix

\frac{116}{1} = \frac{4}{sin ( x )}

Appliquer la multiplication des fractions croisées : si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

alors

a \cdot d = b \cdot c

116 sin (x) = 1 \cdot 4

Simplifier

116 sin (x) = 1 \cdot 4

Simplifier

116 sin (x) : 229 sin (x)

116 sin (x)

116 = 229

116

Factorisation première de

116 : 2^{2} \cdot 29

116

116

divisée par

2116 = 58 \cdot 2

= 2 \cdot 58

58

divisée par

258 = 29 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 29

2, 29

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 29

= 2^{2} \cdot 29

= 2^{2} \cdot 29

Appliquer la règle des radicaux:

n ab = n a n b

= 29 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 229

= 229 sin (x)

Simplifier

1 \cdot 4 : 4

1 \cdot 4

Multiplier les nombres :

1 \cdot 4 = 4

= 4

229 sin (x) = 4

229 sin (x) = 4

229 sin (x) = 4

Diviser les deux côtés par

229

229 sin (x) = 4

Diviser les deux côtés par

229

\frac{2 29 sin ( x )}{2 29} = \frac{4}{2 29}

Simplifier

\frac{2 29 sin ( x )}{2 29} = \frac{4}{2 29}

Simplifier

\frac{2 29 sin ( x )}{2 29} : sin (x)

\frac{2 29 sin ( x )}{2 29}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{29 sin ( x )}{29}

Annuler le facteur commun :

29

= sin (x)

Simplifier

\frac{4}{2 29} : \frac{2 29}{29}

\frac{4}{2 29}

Diviser les nombres :

\frac{4}{2} = 2

= \frac{2}{29}

Simplifier

\frac{2}{29} : \frac{2 29}{29}

\frac{2}{29}

Multiplier par le conjugué

\frac{29}{29}

= \frac{2 29}{29 29}

2929 = 29

2929

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

2929 = 29

= 29

= \frac{2 29}{29}

= \frac{2 29}{29}

sin (x) = \frac{2 29}{29}

sin (x) = \frac{2 29}{29}

sin (x) = \frac{2 29}{29}

Vérifier les solutions

Trouver les points non définis (singularité):

sin (x) = 0

Prendre le(s) dénominateur(s) de

\frac{4}{sin ( x )}

et le comparer à zéro

sin (x) = 0

Les points suivants ne sont pas définis

sin (x) = 0

Combiner des points indéfinis avec des solutions :

sin (x) = \frac{2 29}{29}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (x) = \frac{2 29}{29}

Solutions générales pour

sin (x) = \frac{2 29}{29}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2 29}{29}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2 29}{29}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2 29}{29}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2 29}{29}) + 36 0^{\circ} n

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 0.38050 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.38050 \dots + 36 0^{\circ} n

Graphe

Exemples populaires

3/(cos^2(x))=(7+4)/(cot(x))

\frac{3}{cos ^{2} ( x )} = \frac{7 + 4}{cot ( x )}

sin(x)=0.01

sin (x) = 0.01

sin(x)-sin(2x)=sin^3(x)

sin (x) - sin (2 x) = sin^{3} (x)

-sin^2(x)=cos(2x)

- sin^{2} (x) = cos (2 x)

sin(x)= 4/5 , pi/2 <= 0<pi,sin(2x)

sin (x) = \frac{4}{5}, \frac{π}{2} \leq 0 < π, sin (2 x)