English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(sqrt(116))/(sin(90))= 4/(sin(x))

Решение

\frac{116}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{4}{sin ( x )}

Решение

x = 0.38050 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.38050 \dots + 36 0^{\circ} n

Радианы

x = 0.38050 \dots + 2 πn, x = π - 0.38050 \dots + 2 πn

Шаги решения

\frac{116}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{4}{sin ( x )}

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 1

= 1

\frac{116}{1} = \frac{4}{sin ( x )}

Перемножьте

\frac{116}{1} = \frac{4}{sin ( x )}

Примените перекрестное умножение дробей: если

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

тогда

a \cdot d = b \cdot c

116 sin (x) = 1 \cdot 4

После упрощения получаем

116 sin (x) = 1 \cdot 4

Упростите

116 sin (x) : 229 sin (x)

116 sin (x)

116 = 229

116

Первичное разложение на множители

116 : 2^{2} \cdot 29

116

116

делится на

2116 = 58 \cdot 2

= 2 \cdot 58

58

делится на

258 = 29 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 29

2, 29

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 29

= 2^{2} \cdot 29

= 2^{2} \cdot 29

Примените правило радикалов:

= 29 2^{2}

Примените правило радикалов:

2^{2} = 2

= 229

= 229 sin (x)

Упростите

1 \cdot 4 : 4

1 \cdot 4

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= 4

229 sin (x) = 4

229 sin (x) = 4

229 sin (x) = 4

Разделите обе стороны на

229

229 sin (x) = 4

Разделите обе стороны на

229

\frac{2 29 sin ( x )}{2 29} = \frac{4}{2 29}

После упрощения получаем

\frac{2 29 sin ( x )}{2 29} = \frac{4}{2 29}

Упростите

\frac{2 29 sin ( x )}{2 29} : sin (x)

\frac{2 29 sin ( x )}{2 29}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{29 sin ( x )}{29}

Отмените общий множитель:

29

= sin (x)

Упростите

\frac{4}{2 29} : \frac{2 29}{29}

\frac{4}{2 29}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= \frac{2}{29}

Рационализируйте

\frac{2}{29} : \frac{2 29}{29}

\frac{2}{29}

Умножить на сопряженное

\frac{29}{29}

= \frac{2 29}{29 29}

2929 = 29

2929

Примените правило радикалов:

a a = a

2929 = 29

= 29

= \frac{2 29}{29}

= \frac{2 29}{29}

sin (x) = \frac{2 29}{29}

sin (x) = \frac{2 29}{29}

sin (x) = \frac{2 29}{29}

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

sin (x) = 0

Возьмите знаменатель(и)

\frac{4}{sin ( x )}

и сравните с нулем

sin (x) = 0

Следующие точки не определены

sin (x) = 0

Объедините неопределенные точки с решениями:

sin (x) = \frac{2 29}{29}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{2 29}{29}

Общие решения для

sin (x) = \frac{2 29}{29}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2 29}{29}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2 29}{29}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2 29}{29}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2 29}{29}) + 36 0^{\circ} n

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.38050 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.38050 \dots + 36 0^{\circ} n

Решение

Решение

График

Популярные примеры