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人気のある三角関数 >

sin(2x)=-0.8

解

sin (2 x) = - 0.8

解

x = - \frac{0.92729 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.92729 \dots}{2} + πn

+1

度

x = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 116.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x) = - 0.8

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x) = - 0.8

以下の一般解

sin (2 x) = - 0.8

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (- 0.8) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (0.8) + 2 πn

2 x = arcsin (- 0.8) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (0.8) + 2 πn

解く

2 x = arcsin (- 0.8) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + πn

2 x = arcsin (- 0.8) + 2 πn

簡素化

arcsin (- 0.8) + 2 πn : - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

arcsin (- 0.8) + 2 πn

arcsin (- 0.8) = - arcsin (\frac{4}{5})

arcsin (- 0.8)

= arcsin (- \frac{4}{5})

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{4}{5}) = - arcsin (\frac{4}{5})

= - arcsin (\frac{4}{5})

= - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

2 x = - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + πn

解く

2 x = π + arcsin (0.8) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (0.8) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π + arcsin (0.8) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = - \frac{0.92729 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.92729 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

cos (2 x - \frac{π}{5}) = 0

cos(a)=sin(a+30)

cos (a) = sin (a + 3 0^{\circ})

cos(2x)+2sin^2(x/2)=1

cos (2 x) + 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) = 1

(sin(50))/(10)=(sin(q))/(12)

\frac{sin ( 5 0 ^{\circ} )}{10} = \frac{sin ( q )}{12}

271.63=(3sqrt(3)*169.7)/pi cos(α)

271.63 = \frac{3 3 \cdot 169.7}{π} cos (α)