solvefor x,sin(x)=-sqrt(2)*cos(x)

Lösung

löse nach

x, sin (x) = - 2 \cdot cos (x)

x = - 0.95531 \dots + πn

Grad

x = - 54.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) = - 2 cos (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) = - 2 cos (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{- 2 cos ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = - 2

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - 2

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 0.95531 \dots + πn

cos (x) = \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

2 cos (t) - 1 = 0, 0 <, = t \leq 2 π

2 sin (2 (θ + \frac{π}{6})) = - 2

tan (x) = 0.2092

sin (θ + 1) = cos (θ)