English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2sin(2(θ+pi/6))=-sqrt(2)

Решение

2 sin (2 (θ + \frac{π}{6})) = - 2

Решение

θ = πn + \frac{11 π}{24}, θ = πn + \frac{17 π}{24}

Градусы

θ = 82. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 127. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

2 sin (2 (θ + \frac{π}{6})) = - 2

Разделите обе стороны на

2

2 sin (2 (θ + \frac{π}{6})) = - 2

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( 2 ( θ + \frac{π}{6} ) )}{2} = \frac{- 2}{2}

После упрощения получаем

sin (2 (θ + \frac{π}{6})) = - \frac{2}{2}

sin (2 (θ + \frac{π}{6})) = - \frac{2}{2}

Общие решения для

sin (2 (θ + \frac{π}{6})) = - \frac{2}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 (θ + \frac{π}{6}) = \frac{5 π}{4} + 2 πn, 2 (θ + \frac{π}{6}) = \frac{7 π}{4} + 2 πn

2 (θ + \frac{π}{6}) = \frac{5 π}{4} + 2 πn, 2 (θ + \frac{π}{6}) = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Решить

2 (θ + \frac{π}{6}) = \frac{5 π}{4} + 2 πn : θ = πn + \frac{11 π}{24}

2 (θ + \frac{π}{6}) = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 (θ + \frac{π}{6}) = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 ( θ + \frac{π}{6} )}{2} = \frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 ( θ + \frac{π}{6} )}{2} = \frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 ( θ + \frac{π}{6} )}{2} : θ + \frac{π}{6}

\frac{2 ( θ + \frac{π}{6} )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= θ + \frac{π}{6}

Упростите

\frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{8} + πn

\frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{4}}{2} = \frac{5 π}{8}

\frac{\frac{5 π}{4}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{4 \cdot 2}

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{5 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{8} + πn

θ + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{8} + πn

θ + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{8} + πn

θ + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{8} + πn

Переместите

\frac{π}{6}

вправо

θ + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{8} + πn

Вычтите

\frac{π}{6}

с обеих сторон

θ + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{8} + πn - \frac{π}{6}

После упрощения получаем

θ + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{8} + πn - \frac{π}{6}

Упростите

θ + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} : θ

θ + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

Добавьте похожие элементы:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= θ

Упростите

\frac{5 π}{8} + πn - \frac{π}{6} : πn + \frac{11 π}{24}

\frac{5 π}{8} + πn - \frac{π}{6}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= πn - \frac{π}{6} + \frac{5 π}{8}

Наименьший Общий Множитель

6, 8 : 24

6, 8

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Первичное разложение на множители

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

делится на

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

6

или

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 24

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

24

Для

\frac{π}{6} :

умножить знаменатель и числитель на

4

\frac{π}{6} = \frac{π 4}{6 \cdot 4} = \frac{π 4}{24}

Для

\frac{5 π}{8} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{5 π}{8} = \frac{5 π 3}{8 \cdot 3} = \frac{15 π}{24}

= - \frac{π 4}{24} + \frac{15 π}{24}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 4 + 15 π}{24}

Добавьте похожие элементы:

- 4 π + 15 π = 11 π

= πn + \frac{11 π}{24}

θ = πn + \frac{11 π}{24}

θ = πn + \frac{11 π}{24}

θ = πn + \frac{11 π}{24}

Решить

2 (θ + \frac{π}{6}) = \frac{7 π}{4} + 2 πn : θ = πn + \frac{17 π}{24}

2 (θ + \frac{π}{6}) = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 (θ + \frac{π}{6}) = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 ( θ + \frac{π}{6} )}{2} = \frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 ( θ + \frac{π}{6} )}{2} = \frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 ( θ + \frac{π}{6} )}{2} : θ + \frac{π}{6}

\frac{2 ( θ + \frac{π}{6} )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= θ + \frac{π}{6}

Упростите

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{7 π}{8} + πn

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} = \frac{7 π}{8}

\frac{\frac{7 π}{4}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{4 \cdot 2}

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{7 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{7 π}{8} + πn

θ + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{8} + πn

θ + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{8} + πn

θ + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{8} + πn

Переместите

\frac{π}{6}

вправо

θ + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{8} + πn

Вычтите

\frac{π}{6}

с обеих сторон

θ + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{8} + πn - \frac{π}{6}

После упрощения получаем

θ + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{8} + πn - \frac{π}{6}

Упростите

θ + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} : θ

θ + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

Добавьте похожие элементы:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= θ

Упростите

\frac{7 π}{8} + πn - \frac{π}{6} : πn + \frac{17 π}{24}

\frac{7 π}{8} + πn - \frac{π}{6}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= πn - \frac{π}{6} + \frac{7 π}{8}

Наименьший Общий Множитель

6, 8 : 24

6, 8

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Первичное разложение на множители

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

делится на

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

6

или

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 24

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

24

Для

\frac{π}{6} :

умножить знаменатель и числитель на

4

\frac{π}{6} = \frac{π 4}{6 \cdot 4} = \frac{π 4}{24}

Для

\frac{7 π}{8} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{7 π}{8} = \frac{7 π 3}{8 \cdot 3} = \frac{21 π}{24}

= - \frac{π 4}{24} + \frac{21 π}{24}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 4 + 21 π}{24}

Добавьте похожие элементы:

- 4 π + 21 π = 17 π

= πn + \frac{17 π}{24}

θ = πn + \frac{17 π}{24}

θ = πn + \frac{17 π}{24}

θ = πn + \frac{17 π}{24}

θ = πn + \frac{11 π}{24}, θ = πn + \frac{17 π}{24}

Решение

Решение

График

Популярные примеры