English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cot(2x+pi/3)-sqrt(3)=0,-pi<x<pi

الحلّ

cot (2 x + \frac{π}{3}) - 3 = 0, - π < x < π

الحلّ

x = - \frac{π}{12}, x = \frac{5 π}{12}, x = \frac{11 π}{12}, x = - \frac{7 π}{12}

درجات

x = - 1 5^{\circ}, x = 7 5^{\circ}, x = 16 5^{\circ}, x = - 10 5^{\circ}

خطوات الحلّ

cot (2 x + \frac{π}{3}) - 3 = 0, - π < x < π

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

cot (2 x + \frac{π}{3}) - 3 = 0

للطرفين

3

أضف

cot (2 x + \frac{π}{3}) - 3 + 3 = 0 + 3

بسّط

cot (2 x + \frac{π}{3}) = 3

cot (2 x + \frac{π}{3}) = 3

cot (2 x + \frac{π}{3}) = 3 :

حلول عامّة لـ

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

حلّ:

x = \frac{πn}{2} - \frac{π}{12}

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

انقل

\frac{π}{3}

إلى الجانب الأيمن

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

من الطرفين

\frac{π}{3}

اطرح

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3}

بسّط

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3}

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

بسّط:

2 x

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 x

\frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3}

بسّط:

πn - \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= πn + \frac{π}{6} - \frac{π}{3}

6, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

6, 3

المضاعف المشترك الأصغر

6

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

ينقسم على

6

= 2 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 3

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

6

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{3} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π}{6} - \frac{π 2}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π - π 2}{6}

π - 2 π = - π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{- π}{6}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= πn - \frac{π}{6}

2 x = πn - \frac{π}{6}

2 x = πn - \frac{π}{6}

2 x = πn - \frac{π}{6}

2

اقسم الطرفين على

2 x = πn - \frac{π}{6}

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} - \frac{\frac{π}{6}}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} - \frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{πn}{2} - \frac{\frac{π}{6}}{2}

بسّط:

\frac{πn}{2} - \frac{π}{12}

\frac{πn}{2} - \frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{12}

= \frac{πn}{2} - \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{2} - \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{2} - \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{2} - \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{2} - \frac{π}{12}

- π < x < π :

حلول للمدى

x = - \frac{π}{12}, x = \frac{5 π}{12}, x = \frac{11 π}{12}, x = - \frac{7 π}{12}

رسم

أمثلة شائعة

cos^4(x)= 1/2

cos^{4} (x) = \frac{1}{2}

tan(x)=tan(2x-30)

tan (x) = tan (2 x - 30)

sqrt(2)sin(x/2+pi/6)=1,x<4pi,0

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = 1, x < 4 π, 0

16cos^2(x)-9=0

16 cos^{2} (x) - 9 = 0

cos(θ)=0.476

cos (θ) = 0.476