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Popular Trigonometria >

sin^2(a)=-((5sqrt(11)))/((18))

Solução

sin^{2} (a) = - \frac{( 5 11 )}{( 18 )}

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para a \in R

Passos da solução

sin^{2} (a) = - \frac{( 5 11 )}{( 18 )}

Usando o método de substituição

sin^{2} (a) = - \frac{5 11}{18}

Sea:

sin (a) = u

u^{2} = - \frac{5 11}{18}

u^{2} = - \frac{5 11}{18} : u = i \frac{4 11 10}{6}, u = - i \frac{4 11 10}{6}

u^{2} = - \frac{5 11}{18}

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{5 11}{18}, u = - - \frac{5 11}{18}

Simplificar

- \frac{5 11}{18} : i \frac{4 11 10}{6}

- \frac{5 11}{18}

Aplicar as propriedades dos radicais:

- a = - 1 a

- \frac{5 11}{18} = - 1 \frac{5 11}{18}

= - 1 \frac{5 11}{18}

Aplicar as propriedades dos números complexos:

- 1 = i

= i \frac{5 11}{18}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

\frac{5 11}{18} = \frac{5 11}{18}

= i \frac{5 11}{18}

18 = 32

18

Decomposição em fatores primos de

18 : 2 \cdot 3^{2}

18

18

dividida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3^{2}

= 3^{2} \cdot 2

Aplicar as propriedades dos radicais:

n ab = n a n b

= 2 3^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 32

= i \frac{5 11}{3 2}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n ab = n a n b,

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

511 = 511

= i \frac{5 11}{3 2}

11 : 411

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (1 1^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 1 1^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 1 1^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 411

= i \frac{5 4 11}{3 2}

\frac{5 4 11}{3 2} = \frac{10 4 11}{6}

\frac{5 4 11}{3 2}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{2}{2}

= \frac{5 4 11 2}{3 2 2}

54112 = 10411

54112

Aplicar as propriedades dos radicais:

a b = a \cdot b

52 = 5 \cdot 2

= 411 5 \cdot 2

Multiplicar os números:

5 \cdot 2 = 10

= 10411

322 = 6

322

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

22 = 2

= 3 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= 6

= \frac{10 4 11}{6}

= i \frac{10 4 11}{6}

Reescrever

i \frac{10 4 11}{6}

na forma complexa padrão:

\frac{10 4 11}{6} i

i \frac{10 4 11}{6}

\frac{10 4 11}{6} = \frac{5 4 11}{3 2}

\frac{10 4 11}{6}

Fatorar

10 : 25

Fatorar

10 = 2 \cdot 5

= 2 \cdot 5

Aplicar as propriedades dos radicais:

n ab = n a n b

= 25

Fatorar

6 : 2 \cdot 3

Fatorar

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 5 4 11}{2 \cdot 3}

Cancelar

\frac{2 5 4 11}{2 \cdot 3} : \frac{5 4 11}{2 \cdot 3}

\frac{2 5 4 11}{2 \cdot 3}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} 5 4 11}{2 \cdot 3}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{5 4 11}{3 \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

Subtrair:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{5 4 11}{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{5 4 11}{3 2}

= \frac{5 4 11}{2 \cdot 3}

= i \frac{5 4 11}{3 2}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 4 11 i}{2 \cdot 3}

\frac{5 4 11}{3 2} = \frac{10 4 11}{6}

\frac{5 4 11}{3 2}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{2}{2}

= \frac{5 4 11 2}{3 2 2}

54112 = 10411

54112

Aplicar as propriedades dos radicais:

a b = a \cdot b

52 = 5 \cdot 2

= 411 5 \cdot 2

Multiplicar os números:

5 \cdot 2 = 10

= 10411

322 = 6

322

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

22 = 2

= 3 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= 6

= \frac{10 4 11}{6}

= \frac{10 4 11}{6} i

= \frac{10 4 11}{6} i

Simplificar

- - \frac{5 11}{18} : - i \frac{4 11 10}{6}

- - \frac{5 11}{18}

Simplificar

- \frac{5 11}{18} : i \frac{5 4 11}{3 2}

- \frac{5 11}{18}

Aplicar as propriedades dos radicais:

- a = - 1 a

- \frac{5 11}{18} = - 1 \frac{5 11}{18}

= - 1 \frac{5 11}{18}

Aplicar as propriedades dos números complexos:

- 1 = i

= i \frac{5 11}{18}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

\frac{5 11}{18} = \frac{5 11}{18}

= i \frac{5 11}{18}

18 = 32

18

Decomposição em fatores primos de

18 : 2 \cdot 3^{2}

18

18

dividida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3^{2}

= 3^{2} \cdot 2

Aplicar as propriedades dos radicais:

n ab = n a n b

= 2 3^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 32

= i \frac{5 11}{3 2}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n ab = n a n b,

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

511 = 511

= i \frac{5 11}{3 2}

11 : 411

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (1 1^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 1 1^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 1 1^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 411

= i \frac{5 4 11}{3 2}

= - i \frac{5 4 11}{3 2}

\frac{5 4 11}{3 2} = \frac{10 4 11}{6}

\frac{5 4 11}{3 2}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{2}{2}

= \frac{5 4 11 2}{3 2 2}

54112 = 10411

54112

Aplicar as propriedades dos radicais:

a b = a \cdot b

52 = 5 \cdot 2

= 411 5 \cdot 2

Multiplicar os números:

5 \cdot 2 = 10

= 10411

322 = 6

322

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

22 = 2

= 3 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= 6

= \frac{10 4 11}{6}

= - i \frac{10 4 11}{6}

Reescrever

- i \frac{10 4 11}{6}

na forma complexa padrão:

- \frac{10 4 11}{6} i

- i \frac{10 4 11}{6}

\frac{10 4 11}{6} = \frac{5 4 11}{3 2}

\frac{10 4 11}{6}

Fatorar

10 : 25

Fatorar

10 = 2 \cdot 5

= 2 \cdot 5

Aplicar as propriedades dos radicais:

n ab = n a n b

= 25

Fatorar

6 : 2 \cdot 3

Fatorar

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 5 4 11}{2 \cdot 3}

Cancelar

\frac{2 5 4 11}{2 \cdot 3} : \frac{5 4 11}{2 \cdot 3}

\frac{2 5 4 11}{2 \cdot 3}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} 5 4 11}{2 \cdot 3}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{5 4 11}{3 \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

Subtrair:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{5 4 11}{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{5 4 11}{3 2}

= \frac{5 4 11}{2 \cdot 3}

= - i \frac{5 4 11}{3 2}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{5 4 11 i}{2 \cdot 3}

- \frac{5 4 11}{3 2} = - \frac{10 4 11}{6}

- \frac{5 4 11}{3 2}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{2}{2}

= - \frac{5 4 11 2}{3 2 2}

54112 = 10411

54112

Aplicar as propriedades dos radicais:

a b = a \cdot b

52 = 5 \cdot 2

= 411 5 \cdot 2

Multiplicar os números:

5 \cdot 2 = 10

= 10411

322 = 6

322

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

22 = 2

= 3 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= 6

= - \frac{10 4 11}{6}

= - \frac{10 4 11}{6} i

= - \frac{10 4 11}{6} i

u = i \frac{4 11 10}{6}, u = - i \frac{4 11 10}{6}

Substituir na equação

u = sin (a)

sin (a) = i \frac{4 11 10}{6}, sin (a) = - i \frac{4 11 10}{6}

sin (a) = i \frac{4 11 10}{6}, sin (a) = - i \frac{4 11 10}{6}

sin (a) = i \frac{4 11 10}{6} :

Sem solução

sin (a) = i \frac{4 11 10}{6}

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

sin (a) = - i \frac{4 11 10}{6} :

Sem solução

sin (a) = - i \frac{4 11 10}{6}

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

Combinar toda as soluções

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para a \in R

Gráfico

Exemplos populares

3.87sin((2pi(t+101.75))/(365))+11.7=14

3.87 sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) + 11.7 = 14

2sin(2x)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

2 sin (2 x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

cosh(2x)+sinh^2(x)-13sinh(x)=-3

cosh (2 x) + sinh^{2} (x) - 13 sinh (x) = - 3

sin(3x-pi/4)=1

sin (3 x - \frac{π}{4}) = 1

(1-tan^2(A))/(1+tan^2(A))=1

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 1