fr

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Trigonométrie >

(1-tan^2(A))/(1+tan^2(A))=1

Solution

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 1

Solution

A = πn

+1

Degrés

A = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 1

Résoudre par substitution

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 1

Soit :

tan (A) = u

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} = 1

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} = 1 : u = 0

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} = 1

Multiplier les deux côtés par

1 + u^{2}

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} = 1

Multiplier les deux côtés par

1 + u^{2}

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} (1 + u^{2}) = 1 \cdot (1 + u^{2})

Simplifier

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} (1 + u^{2}) = 1 \cdot (1 + u^{2})

Simplifier

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} (1 + u^{2}) : 1 - u^{2}

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} (1 + u^{2})

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 1 - u ^{2} ) ( 1 + u ^{2} )}{1 + u ^{2}}

Annuler le facteur commun :

1 + u^{2}

= 1 - u^{2}

Simplifier

1 \cdot (1 + u^{2}) : 1 + u^{2}

1 \cdot (1 + u^{2})

Multiplier:

1 \cdot (1 + u^{2}) = (1 + u^{2})

= (1 + u^{2})

Retirer les parenthèses:

(a) = a

= 1 + u^{2}

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

Résoudre

1 - u^{2} = 1 + u^{2} : u = 0

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

Déplacer

1

vers la droite

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

Soustraire

1

des deux côtés

1 - u^{2} - 1 = 1 + u^{2} - 1

Simplifier

- u^{2} = u^{2}

- u^{2} = u^{2}

Déplacer

u^{2}

vers la gauche

- u^{2} = u^{2}

Soustraire

u^{2}

des deux côtés

- u^{2} - u^{2} = u^{2} - u^{2}

Simplifier

- 2 u^{2} = 0

- 2 u^{2} = 0

Diviser les deux côtés par

- 2

- 2 u^{2} = 0

Diviser les deux côtés par

- 2

- 2 u^{2} = 0

Diviser les deux côtés par

- 2

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} = \frac{0}{- 2}

Simplifier

u^{2} = 0

u^{2} = 0

Appliquer la règle

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

u = 0

Remplacer

u = tan (A)

tan (A) = 0

tan (A) = 0

tan (A) = 0 : A = πn

tan (A) = 0

Solutions générales pour

tan (A) = 0

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

A = 0 + πn

A = 0 + πn

Résoudre

A = 0 + πn : A = πn

A = 0 + πn

0 + πn = πn

A = πn

A = πn

Combiner toutes les solutions

A = πn

Graphe

Exemples populaires

sin (2 x) - 0.8 = 0

tan(a)=sqrt(15/7),sin(a)

tan (a) = \frac{15}{7}, sin (a)

2cos^2(θ)+sin(θ)=2

2 cos^{2} (θ) + sin (θ) = 2

tanh^2(x)+5sech(x)-5=0

tanh^{2} (x) + 5 sech (x) - 5 = 0

solvefor a,P=cot^2(a)

so l v e f or a, P = cot^{2} (a)