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Popolare Trigonometria >

(1-tan^2(A))/(1+tan^2(A))=1

Soluzione

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 1

Soluzione

A = πn

+1

Gradi

A = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 1

Risolvi per sostituzione

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 1

Sia:

tan (A) = u

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} = 1

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} = 1 : u = 0

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} = 1

Moltiplica entrambi i lati per

1 + u^{2}

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} = 1

Moltiplica entrambi i lati per

1 + u^{2}

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} (1 + u^{2}) = 1 \cdot (1 + u^{2})

Semplificare

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} (1 + u^{2}) = 1 \cdot (1 + u^{2})

Semplificare

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} (1 + u^{2}) : 1 - u^{2}

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} (1 + u^{2})

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 1 - u ^{2} ) ( 1 + u ^{2} )}{1 + u ^{2}}

Cancella il fattore comune:

1 + u^{2}

= 1 - u^{2}

Semplificare

1 \cdot (1 + u^{2}) : 1 + u^{2}

1 \cdot (1 + u^{2})

Moltiplicare:

1 \cdot (1 + u^{2}) = (1 + u^{2})

= (1 + u^{2})

Rimuovi le parentesi:

(a) = a

= 1 + u^{2}

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

Risolvi

1 - u^{2} = 1 + u^{2} : u = 0

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

Spostare

1

a destra dell'equazione

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

Sottrarre

1

da entrambi i lati

1 - u^{2} - 1 = 1 + u^{2} - 1

Semplificare

- u^{2} = u^{2}

- u^{2} = u^{2}

Spostare

u^{2}

a sinistra dell'equazione

- u^{2} = u^{2}

Sottrarre

u^{2}

da entrambi i lati

- u^{2} - u^{2} = u^{2} - u^{2}

Semplificare

- 2 u^{2} = 0

- 2 u^{2} = 0

Dividere entrambi i lati per

- 2

- 2 u^{2} = 0

Dividere entrambi i lati per

- 2

- 2 u^{2} = 0

Dividere entrambi i lati per

- 2

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} = \frac{0}{- 2}

Semplificare

u^{2} = 0

u^{2} = 0

Applicare la regola

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

u = 0

Sostituire indietro

u = tan (A)

tan (A) = 0

tan (A) = 0

tan (A) = 0 : A = πn

tan (A) = 0

Soluzioni generali per

tan (A) = 0

tan (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

A = 0 + πn

A = 0 + πn

Risolvi

A = 0 + πn : A = πn

A = 0 + πn

0 + πn = πn

A = πn

A = πn

Combinare tutte le soluzioni

A = πn

Grafico

Esempi popolari

tan(a)=sqrt(15/7),sin(a)

2cos^2(θ)+sin(θ)=2

tanh^2(x)+5sech(x)-5=0

solvefor a,P=cot^2(a)