zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

sin(3x-pi/4)=1

解答

sin (3 x - \frac{π}{4}) = 1

解答

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

+1

度数

x = 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

求解步骤

sin (3 x - \frac{π}{4}) = 1

sin (3 x - \frac{π}{4}) = 1

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

解

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

将

\frac{π}{4}

到右边

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

两边加上

\frac{π}{4}

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{4}

化简

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{4}

化简

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : 3 x

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

同类项相加:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= 3 x

化简

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{4} : 2 πn + \frac{3 π}{4}

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{4}

对同类项分组

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

2, 4

的最小公倍数:

4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

2

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

\frac{π}{2} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} + \frac{π}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + π}{4}

同类项相加:

2 π + π = 3 π

= 2 πn + \frac{3 π}{4}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

两边除以

3

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3} : \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 3}

数字相乘:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{3 π}{12}

约分:

3

= \frac{π}{4}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

作图

流行的例子

(1-tan^2(A))/(1+tan^2(A))=1

tan(a)=sqrt(15/7),sin(a)

2cos^2(θ)+sin(θ)=2

tanh^2(x)+5sech(x)-5=0