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1sin(30)=1.495sin(x)

Lösung

1 sin (3 0^{\circ}) = 1.495 sin (x)

x = 0.34101 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.34101 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 0.34101 \dots + 2 πn, x = π - 0.34101 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

1 \cdot sin (3 0^{\circ}) = 1.495 sin (x)

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

1 \cdot \frac{1}{2} = 1.495 sin (x)

Tausche die Seiten

1.495 sin (x) = 1 \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

1000

1.495 sin (x) = 1 \cdot \frac{1}{2}

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

3

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

1000

1.495 sin (x) \cdot 1000 = 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1000

Fasse zusammen

1495 sin (x) = 500

1495 sin (x) = 500

Teile beide Seiten durch

1495

1495 sin (x) = 500

Teile beide Seiten durch

1495

\frac{1495 sin ( x )}{1495} = \frac{500}{1495}

Vereinfache

sin (x) = \frac{100}{299}

sin (x) = \frac{100}{299}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{100}{299}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{100}{299}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{100}{299}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{100}{299}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{100}{299}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{100}{299}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.34101 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.34101 \dots + 36 0^{\circ} n

csc (θ) = - \frac{37}{12}, \frac{3 π}{2} \leq θ \leq 2 π

7 sin (2 ϕ) + 12 cos (ϕ) = 0

sec (\frac{θ}{2}) = cos (\frac{θ}{2})

2 cos^{2} (x) - 1.28 = 0

cos^{3} (3 θ) = \frac{1}{4}