English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

arccos(2x)+arccos(x)= pi/3

Lời Giải

arccos (2 x) + arccos (x) = \frac{π}{3}

Lời Giải

x = \frac{1}{2}

Các bước giải pháp

arccos (2 x) + arccos (x) = \frac{π}{3}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

arccos (2 x) + arccos (x)

Sử dụng hằng đẳng thức tổng thành tích:

arccos (s) + arccos (t) = arccos (s t - (1 - s^{2}) (1 - t^{2}))

= arccos (2 xx - (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))

arccos (2 xx - (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})) = \frac{π}{3}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

arccos (2 xx - (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})) = \frac{π}{3}

arccos (x) = a \Rightarrow x = cos (a)

2 xx - (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = cos (\frac{π}{3})

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

2 xx - (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = \frac{1}{2}

2 xx - (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = \frac{1}{2}

Giải

2 xx - (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = \frac{1}{2} : x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

2 xx - (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = \frac{1}{2}

Nhân cả hai vế với

2

2 xx \cdot 2 - (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 2

Rút gọn

4 x^{2} - 2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = 1

Loại bỏ căn bậc hai

4 x^{2} - 2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = 1

Trừ

4 x^{2}

cho cả hai bên

4 x^{2} - 2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) - 4 x^{2} = 1 - 4 x^{2}

Rút gọn

- 2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = 1 - 4 x^{2}

Bình phương cả hai vế:

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 x^{2} - 2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = 1

(- 2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{2} = (1 - 4 x^{2})^{2}

Mở rộng

(- 2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{2} : 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

(- 2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(- a)^{n} = a^{n},

nếu

n

là chẵn

(- 2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{2} = (2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{2}

= (2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} ((1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{2}

((1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{2} : (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (((1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= ((1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})

= 2^{2} (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})

2^{2} = 4

= 4 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})

Mở rộng

4 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) : 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

4 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 4 (- 2^{2} x^{2} + 1) (- x^{2} + 1)

2^{2} = 4

= 4 (- 4 x^{2} + 1) (- x^{2} + 1)

Mở rộng

(1 - 4 x^{2}) (1 - x^{2}) : 1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

(1 - 4 x^{2}) (1 - x^{2})

Áp dụng phương pháp FOIL:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = - 4 x^{2}, c = 1, d = - x^{2}

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot (- x^{2}) + (- 4 x^{2}) \cdot 1 + (- 4 x^{2}) (- x^{2})

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 1 \cdot 1 - 1 \cdot x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot x^{2} + 4 x^{2} x^{2}

Rút gọn

1 \cdot 1 - 1 \cdot x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot x^{2} + 4 x^{2} x^{2} : 1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

1 \cdot 1 - 1 \cdot x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot x^{2} + 4 x^{2} x^{2}

1 \cdot 1 = 1

1 \cdot 1

Nhân các số:

1 \cdot 1 = 1

= 1

1 \cdot x^{2} = x^{2}

1 \cdot x^{2}

Nhân:

1 \cdot x^{2} = x^{2}

= x^{2}

4 \cdot 1 \cdot x^{2} = 4 x^{2}

4 \cdot 1 \cdot x^{2}

Nhân các số:

4 \cdot 1 = 4

= 4 x^{2}

4 x^{2} x^{2} = 4 x^{4}

4 x^{2} x^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{2} x^{2} = x^{2 + 2}

= 4 x^{2 + 2}

Thêm các số:

2 + 2 = 4

= 4 x^{4}

= 1 - x^{2} - 4 x^{2} + 4 x^{4}

Thêm các phần tử tương tự:

- x^{2} - 4 x^{2} = - 5 x^{2}

= 1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

= 1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

= 4 (1 - 5 x^{2} + 4 x^{4})

Mở rộng

4 (1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}) : 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

4 (1 - 5 x^{2} + 4 x^{4})

Phân phối dấu ngoặc đơn

= 4 \cdot 1 + 4 (- 5 x^{2}) + 4 \cdot 4 x^{4}

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

+ (- a) = - a

= 4 \cdot 1 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

Rút gọn

4 \cdot 1 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4} : 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

4 \cdot 1 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

Nhân các số:

4 \cdot 1 = 4

= 4 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

Nhân các số:

4 \cdot 5 = 20

= 4 - 20 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

Nhân các số:

4 \cdot 4 = 16

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

Mở rộng

(1 - 4 x^{2})^{2} : 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

(1 - 4 x^{2})^{2}

Áp dụng công thức bình phương hoàn hảo:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 1, b = 4 x^{2}

= 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2}

Rút gọn

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2} : 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2}

2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} = 8 x^{2}

2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2}

Nhân các số:

2 \cdot 1 \cdot 4 = 8

= 8 x^{2}

(4 x^{2})^{2} = 16 x^{4}

(4 x^{2})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 4^{2} (x^{2})^{2}

(x^{2})^{2} : x^{4}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= x^{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= x^{4}

= 4^{2} x^{4}

4^{2} = 16

= 16 x^{4}

= 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

= 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

Giải

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4} : x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

Di chuyển

4

sang vế phải

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

Trừ

4

cho cả hai bên

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} - 4 = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4

Rút gọn

- 20 x^{2} + 16 x^{4} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3

- 20 x^{2} + 16 x^{4} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3

Di chuyển

8 x^{2}

sang bên trái

- 20 x^{2} + 16 x^{4} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3

Thêm

8 x^{2}

vào cả hai bên

- 20 x^{2} + 16 x^{4} + 8 x^{2} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3 + 8 x^{2}

Rút gọn

16 x^{4} - 12 x^{2} = 16 x^{4} - 3

16 x^{4} - 12 x^{2} = 16 x^{4} - 3

Di chuyển

16 x^{4}

sang bên trái

16 x^{4} - 12 x^{2} = 16 x^{4} - 3

Trừ

16 x^{4}

cho cả hai bên

16 x^{4} - 12 x^{2} - 16 x^{4} = 16 x^{4} - 3 - 16 x^{4}

Rút gọn

- 12 x^{2} = - 3

- 12 x^{2} = - 3

Chia cả hai vế cho

- 12

- 12 x^{2} = - 3

Chia cả hai vế cho

- 12

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12} = \frac{- 3}{- 12}

Rút gọn

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12} = \frac{- 3}{- 12}

Rút gọn

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12} : x^{2}

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{12 x ^{2}}{12}

Chia các số:

\frac{12}{12} = 1

= x^{2}

Rút gọn

\frac{- 3}{- 12} : \frac{1}{4}

\frac{- 3}{- 12}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3}{12}

Triệt tiêu thừa số chung:

3

= \frac{1}{4}

x^{2} = \frac{1}{4}

x^{2} = \frac{1}{4}

x^{2} = \frac{1}{4}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

x = \frac{1}{4}, x = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

1 = 1

1 = 1

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

= - \frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

1 = 1

1 = 1

= - \frac{1}{4}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 2

= - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

Xác minh lời giải:

x = \frac{1}{2}

Đúng

, x = - \frac{1}{2}

Đúng

Kiểm tra các lời giải bằng cách thay chúng vào

2 xx - (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = \frac{1}{2}

Loại bỏ những lời giải không đúng với phương trình.

Thay

x = \frac{1}{2} :

Đúng

2 (\frac{1}{2}) (\frac{1}{2}) - (1 - (2 (\frac{1}{2}))^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2}) = \frac{1}{2}

2 (\frac{1}{2}) (\frac{1}{2}) - (1 - (2 (\frac{1}{2}))^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2}) = \frac{1}{2}

2 (\frac{1}{2}) (\frac{1}{2}) - (1 - (2 (\frac{1}{2}))^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2})

Xóa dấu ngoặc đơn:

(a) = a

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - (1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2})

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{1 \cdot 1}{2}

Nhân các số:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2}

(1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2}) = 0

(1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2})

(2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 1

(2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

Nhân

2 \cdot \frac{1}{2} : 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= 1^{2}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

= 1

= (1 - 1) (- (\frac{1}{2})^{2} + 1)

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(\frac{1}{2})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= (1 - 1) (- \frac{1}{4} + 1)

Trừ các số:

1 - 1 = 0

= 0 \cdot (- \frac{1}{4} + 1)

Hợp

1 - \frac{1}{4} : \frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

Nhân các số:

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 1

Trừ các số:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{4}

= 0 \cdot \frac{3}{4}

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

Áp dụng quy tắc

0 = 0

= 0

= \frac{1}{2} - 0

\frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Thay

x = - \frac{1}{2} :

Đúng

2 (- \frac{1}{2}) (- \frac{1}{2}) - (1 - (2 (- \frac{1}{2}))^{2}) (1 - (- \frac{1}{2})^{2}) = \frac{1}{2}

2 (- \frac{1}{2}) (- \frac{1}{2}) - (1 - (2 (- \frac{1}{2}))^{2}) (1 - (- \frac{1}{2})^{2}) = \frac{1}{2}

2 (- \frac{1}{2}) (- \frac{1}{2}) - (1 - (2 (- \frac{1}{2}))^{2}) (1 - (- \frac{1}{2})^{2})

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a, - (- a) = a

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - (1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}) (1 - (- \frac{1}{2})^{2})

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{1 \cdot 1}{2}

Nhân các số:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2}

(1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}) (1 - (- \frac{1}{2})^{2}) = 0

(1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}) (1 - (- \frac{1}{2})^{2})

(- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 1

(- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

Nhân

- 2 \cdot \frac{1}{2} : - 1

- 2 \cdot \frac{1}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= - 1

= (- 1)^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(- a)^{n} = a^{n},

nếu

n

là chẵn

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

= 1

= (1 - 1) (- (- \frac{1}{2})^{2} + 1)

(- \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(- \frac{1}{2})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(- a)^{n} = a^{n},

nếu

n

là chẵn

(- \frac{1}{2})^{2} = (\frac{1}{2})^{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= (1 - 1) (- \frac{1}{4} + 1)

Trừ các số:

1 - 1 = 0

= 0 \cdot (- \frac{1}{4} + 1)

Hợp

1 - \frac{1}{4} : \frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

Nhân các số:

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 1

Trừ các số:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{4}

= 0 \cdot \frac{3}{4}

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

Áp dụng quy tắc

0 = 0

= 0

= \frac{1}{2} - 0

\frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các lời giải là

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

Xác minh các lời giải bằng cách thay chúng vào các phương trình ban đầu

Kiểm tra các lời giải bằng cách thay chúng vào

arccos (2 x) + arccos (x) = \frac{π}{3}

Loại bỏ những lời giải không đúng với phương trình.

Kiểm tra lời giải

\frac{1}{2} :

Đúng

\frac{1}{2}

Thay

n = 1

\frac{1}{2}

Thay

arccos (2 x) + arccos (x) = \frac{π}{3}

vào

x = \frac{1}{2}

arccos (2 \cdot \frac{1}{2}) + arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

Tinh chỉnh

1.04719 \dots = 1.04719 \dots

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

Kiểm tra lời giải

- \frac{1}{2} :

Sai

- \frac{1}{2}

Thay

n = 1

- \frac{1}{2}

Thay

arccos (2 x) + arccos (x) = \frac{π}{3}

vào

x = - \frac{1}{2}

arccos (2 (- \frac{1}{2})) + arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

Tinh chỉnh

5.23598 \dots = 1.04719 \dots

\Rightarrow Sai

x = \frac{1}{2}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

1.74*sin(40.31)=1.33*sin(θ)