English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan^2(x)+1=4tan(x)

פתרון

tan^{2} (x) + 1 = 4 tan (x)

פתרון

x = 1.30899 \dots + πn, x = 0.26179 \dots + πn

מעלות

x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

tan^{2} (x) + 1 = 4 tan (x)

בעזרת שיטת ההצבה

tan^{2} (x) + 1 = 4 tan (x)

tan (x) = u :

נניח ש

u^{2} + 1 = 4 u

u^{2} + 1 = 4 u : u = 2 + 3, u = 2 - 3

u^{2} + 1 = 4 u

לצד שמאל

4 u

העבר

u^{2} + 1 = 4 u

משני האגפים

4 u

החסר

u^{2} + 1 - 4 u = 4 u - 4 u

פשט

u^{2} + 1 - 4 u = 0

u^{2} + 1 - 4 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} - 4 u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - 4 u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 1, b = - 4, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 23

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 4)^{2} = 4^{2}

= 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4^{2} - 4

4^{2} = 16

= 16 - 4

16 - 4 = 12 :

חסר את המספרים

= 12

12

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{2} \cdot 3

12

12 = 6 \cdot 2, 2

מתחלק ב

12

= 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 3 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 23

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 3}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 3}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 3}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 4 ) + 2 3}{2 \cdot 1} : 2 + 3

\frac{- ( - 4 ) + 2 3}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{4 + 2 3}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{4 + 2 3}{2}

4 + 23

פרק לגורמים את:

2 (2 + 3)

4 + 23

כתוב מחדש בתור

= 2 \cdot 2 + 23

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (2 + 3)

= \frac{2 ( 2 + 3 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 2 + 3

u = \frac{- ( - 4 ) - 2 3}{2 \cdot 1} : 2 - 3

\frac{- ( - 4 ) - 2 3}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{4 - 2 3}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{4 - 2 3}{2}

4 - 23

פרק לגורמים את:

2 (2 - 3)

4 - 23

כתוב מחדש בתור

= 2 \cdot 2 - 23

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (2 - 3)

= \frac{2 ( 2 - 3 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 2 - 3

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 2 + 3, u = 2 - 3

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = 2 + 3, tan (x) = 2 - 3

tan (x) = 2 + 3, tan (x) = 2 - 3

tan (x) = 2 + 3 : x = arctan (2 + 3) + πn

tan (x) = 2 + 3

Apply trig inverse properties

tan (x) = 2 + 3

tan (x) = 2 + 3 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2 + 3) + πn

x = arctan (2 + 3) + πn

tan (x) = 2 - 3 : x = arctan (2 - 3) + πn

tan (x) = 2 - 3

Apply trig inverse properties

tan (x) = 2 - 3

tan (x) = 2 - 3 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2 - 3) + πn

x = arctan (2 - 3) + πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (2 + 3) + πn, x = arctan (2 - 3) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.30899 \dots + πn, x = 0.26179 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin((75pi)/(11))=sin((xpi)/(11))

sin (\frac{75 π}{11}) = sin (\frac{x π}{11})

cos(x)= 5/3

cos (x) = \frac{5}{3}

1+cos(x)=1

1 + cos (x) = 1

csc(x)sec(x)=tan(x)

csc (x) sec (x) = tan (x)

sin^4(x)=1-cos^4(x)

sin^{4} (x) = 1 - cos^{4} (x)