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cot(θ)<0\land sec(θ)>0

Lösung

cot (θ) < 0 and sec (θ) > 0

Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

Schritte zur Lösung

cot (θ) < 0 and sec (θ) > 0

cot (θ) < 0 : \frac{π}{2} + πn < θ < π + πn

cot (θ) < 0

Wenn

cot (x) < a

dann

arccot (a) + πn < x < π + πn

arccot (0) + πn < θ < π + πn

Vereinfache

arccot (0) : \frac{π}{2}

arccot (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

arccot (0) = \frac{π}{2}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

\frac{π}{2} + πn < θ < π + πn

sec (θ) > 0 :

Falsch für alle

θ \in R

sec (θ) > 0

Drücke mit sin, cos aus

sec (θ) > 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( θ )} > 0

\frac{1}{cos ( θ )} > 0

Wenn

\frac{1}{a} > 0

dann

a > 0

cos (θ) > 0

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Kombiniere die Bereiche

\frac{π}{2} + πn < θ < π + πn and Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

6 sin (x) 0 \leq x \leq \frac{3 π}{2}

- 1 \leq - cos (2 x) \leq 1

0 \leq 2 sin (3 x) + 1 < 2 π

tan (- \frac{π}{4}) \leq tan (\frac{a}{2}) \leq tan (\frac{π}{4})

(1 + cos (θ))^{2} + (sin (θ))^{2} 0 \leq θ \leq 2 π