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sqrt((1+cos(θ))^2+(sin(θ))^2)0<= θ<= 2pi

Lösung

(1 + cos (θ))^{2} + (sin (θ))^{2} 0 \leq θ \leq 2 π

0 \leq θ \leq 2 π

Intervall-Notation

[0, 2 π]

Dezimale

0 \leq θ \leq 6.28318 \dots

Schritte zur Lösung

(1 + cos (θ))^{2} + (sin (θ))^{2} \cdot 0 \leq θ \leq 2 π

Wenn

a \leq u \leq b

dann

a \leq u and u \leq b

(1 + cos (θ))^{2} + (sin (θ))^{2} \cdot 0 \leq θ and θ \leq 2 π

(1 + cos (θ))^{2} + (sin (θ))^{2} \cdot 0 \leq θ : θ \geq 0

(1 + cos (θ))^{2} + (sin (θ))^{2} \cdot 0 \leq θ

Wende Regel an

0 \cdot a = 0

0 \leq θ

Verschiebe

0

auf die rechte Seite

0 \leq θ

Vereinfache

\leq θ

\leq θ

Verschiebe

θ

auf die linke Seite

\leq θ

Subtrahiere

θ

von beiden Seiten

- θ \leq θ - θ

Vereinfache

- θ \leq 0

- θ \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

- θ \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit -1 (kehre die Ungleichung um)

(- θ) (- 1) \geq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

θ \geq 0

θ \geq 0

Kombiniere die Bereiche

θ \geq 0 and θ \leq 2 π

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

θ \geq 0 and θ \leq 2 π

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

θ \geq 0

und

θ \leq 2 π

0 \leq θ \leq 2 π

0 \leq θ \leq 2 π

0 < sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

0 < sin (2 x) < 22

sin (t) < 0 and cos (t) > 0

cos^{2} (θ) 0^{\circ} < θ < 36 0^{\circ}