he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

0<sin(x+pi/3)<2pi

פתרון

0 < sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

פתרון

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

+2

סימון מרווחים

(- \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn)

עשרוני

- 1.04719 \dots + 2 πn < x < 2.09439 \dots + 2 πn

צעדי פתרון

0 < sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

0 < sin (x + \frac{π}{3}) and sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

0 < sin (x + \frac{π}{3}) : - \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

0 < sin (x + \frac{π}{3})

הפוך את האגפים

sin (x + \frac{π}{3}) > 0

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < (x + \frac{π}{3}) < π - arcsin (0) + 2 πn

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

arcsin (0) + 2 πn < x + \frac{π}{3} and x + \frac{π}{3} < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < x + \frac{π}{3} : x > 2 πn - \frac{π}{3}

arcsin (0) + 2 πn < x + \frac{π}{3}

הפוך את האגפים

x + \frac{π}{3} > arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

פשט את:

2 πn

arcsin (0) + 2 πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

x + \frac{π}{3} > 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{3}

העבר

x + \frac{π}{3} > 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{3}

החסר

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} > 2 πn - \frac{π}{3}

פשט

x > 2 πn - \frac{π}{3}

x > 2 πn - \frac{π}{3}

x + \frac{π}{3} < π - arcsin (0) + 2 πn : x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

x + \frac{π}{3} < π - arcsin (0) + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

פשט את:

π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

x + \frac{π}{3} < π + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{3}

העבר

x + \frac{π}{3} < π + 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{3}

החסר

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} < π + 2 πn - \frac{π}{3}

פשט

x < π + 2 πn - \frac{π}{3}

x < π + 2 πn - \frac{π}{3}

π - \frac{π}{3}

פשט את:

\frac{2 π}{3}

π - \frac{π}{3}

π = \frac{π 3}{3}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{π 3}{3} - \frac{π}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 3 - π}{3}

3 π - π = 2 π :

חבר איברים דומים

= \frac{2 π}{3}

x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

אחד את הטווחים

x > 2 πn - \frac{π}{3} and x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

מזג טווחים חופפים

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π : x \in R

מתקיים לכל

sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

sin (x + \frac{π}{3})

הטווח של:

- 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1

הגדרת טווח הפונקציה

- 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1

היא

sin

התמונה של הפונקציה

- 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1

sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π and - 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1 : - 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1

y = sin (x + \frac{π}{3})

החלף

אחד את הטווחים

y < 2 π and - 1 \leq y \leq 1

מזג טווחים חופפים

y < 2 π and - 1 \leq y \leq 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

y < 2 π

וגם

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

מתקיים לכל x

x \in R מתקיים לכל

אחד את הטווחים

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn and x \in R מתקיים לכל

מזג טווחים חופפים

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

-pi/2 <arctan(x)< pi/2

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

0<sin(2x)<2sqrt(2)

0 < sin (2 x) < 22

sin(t)<0\land cos(t)>0

sin (t) < 0 and cos (t) > 0

cos^2(θ)0<θ<360

cos^{2} (θ) 0^{\circ} < θ < 36 0^{\circ}

derivative of (2sin(x-x)0)<= x<= 2pi

\frac{d}{d x} ((2 sin (x) - x) 0) \leq x \leq 2 π