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sin(t)<0\land cos(t)>0

Lösung

sin (t) < 0 and cos (t) > 0

\frac{3 π}{2} + 2 πn < t < 2 π + 2 πn

Intervall-Notation

(\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2 π + 2 πn)

Dezimale

4.71238 \dots + 2 πn < t < 6.28318 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

sin (t) < 0 and cos (t) > 0

sin (t) < 0 : - π + 2 πn < t < 2 πn

sin (t) < 0

Für

sin (x) < a

, wenn

- 1 < a \leq 1

dann

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn < t < arcsin (0) + 2 πn

Vereinfache

- π - arcsin (0) : - π

- π - arcsin (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - 0

- π - 0 = - π

= - π

Vereinfache

arcsin (0) : 0

arcsin (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

- π + 2 πn < t < 0 + 2 πn

Vereinfache

- π + 2 πn < t < 2 πn

cos (t) > 0 : - \frac{π}{2} + 2 πn < t < \frac{π}{2} + 2 πn

cos (t) > 0

Für

cos (x) > a

, wenn

- 1 \leq a < 1

dann

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < t < arccos (0) + 2 πn

Vereinfache

- arccos (0) : - \frac{π}{2}

- arccos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2}

Vereinfache

arccos (0) : \frac{π}{2}

arccos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn < t < \frac{π}{2} + 2 πn

Kombiniere die Bereiche

- π + 2 πn < t < 2 πn and - \frac{π}{2} + 2 πn < t < \frac{π}{2} + 2 πn

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{3 π}{2} + 2 πn < t < 2 π + 2 πn

cos^{2} (θ) 0^{\circ} < θ < 36 0^{\circ}

\frac{d}{d x} ((2 sin (x) - x) 0) \leq x \leq 2 π

sin (θ) cos (θ) = 0.222 and tan (θ) < 0

\frac{( sin ( 56. 2 ^{\circ} ) \cdot 19 ) ^{2}}{( 2 \cdot 9.8 )}

e^{- 2 π} cos (2)