he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(θ)cos(θ)=0.222\land tan(θ)<0

פתרון

sin (θ) cos (θ) = 0.222 and tan (θ) < 0

פתרון

θ \in R לא מתקיים לכל

צעדי פתרון

sin (θ) cos (θ) = 0.222 and tan (θ) < 0

sin (θ) cos (θ) = 0.222 : θ = \frac{0.46005 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{0.46005 \dots}{2} + πn

sin (θ) cos (θ) = 0.222

Rewrite using trig identities

sin (θ) cos (θ)

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 θ )}{2}

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0.222

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0.222

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = 0.222 \cdot 2

פשט

sin (2 θ) = 0.444

sin (2 θ) = 0.444

Apply trig inverse properties

sin (2 θ) = 0.444

sin (2 θ) = 0.444 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.444) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (0.444) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.444) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (0.444) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.444) + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{arcsin ( 0.444 )}{2} + πn

2 θ = arcsin (0.444) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = arcsin (0.444) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{arcsin ( 0.444 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

θ = \frac{arcsin ( 0.444 )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( 0.444 )}{2} + πn

2 θ = π - arcsin (0.444) + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.444 )}{2} + πn

2 θ = π - arcsin (0.444) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = π - arcsin (0.444) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.444 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.444 )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.444 )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( 0.444 )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.444 )}{2} + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

θ = \frac{0.46005 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{0.46005 \dots}{2} + πn

tan (θ) < 0 : - \frac{π}{2} + πn < θ < πn

tan (θ) < 0

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

אז

tan (x) < a

אם

- \frac{π}{2} + πn < θ < arctan (0) + πn

arctan (0)

פשט את:

0

arctan (0)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

- \frac{π}{2} + πn < θ < 0 + πn

פשט

- \frac{π}{2} + πn < θ < πn

אחד את הטווחים

(θ = \frac{0.46005 \dots}{2} + πn or θ = \frac{π}{2} - \frac{0.46005 \dots}{2} + πn) and - \frac{π}{2} + πn < θ < πn

מזג טווחים חופפים

θ \in R לא מתקיים לכל

דוגמאות פופולריות

((sin(56.2)*19)^2)/((2*9.8))

\frac{( sin ( 56. 2 ^{\circ} ) \cdot 19 ) ^{2}}{( 2 \cdot 9.8 )}

e^{- 2 π} cos (2)

arctan((-6)/(-4))

arctan (\frac{- 6}{- 4})

sin(20)+sin(40)+sin(80)

sin (2 0^{\circ}) + sin (4 0^{\circ}) + sin (8 0^{\circ})

200(e^{-2pi}cos(2))

200 (e^{- 2 π} cos (2))