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Beliebt Trigonometrie >

-1<=-cos(2x)<= 1

Lösung

- 1 \leq - cos (2 x) \leq 1

Lösung

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

Intervall-Notation

(- \infty, \infty)

Schritte zur Lösung

- 1 \leq - cos (2 x) \leq 1

Wenn

a \leq u \leq b

dann

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq - cos (2 x) and - cos (2 x) \leq 1

- 1 \leq - cos (2 x) :

Wahr für alle

x \in R

- 1 \leq - cos (2 x)

Tausche die Seiten

- cos (2 x) \geq - 1

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

- cos (2 x) \geq - 1

Multipliziere beide Seiten mit -1 (kehre die Ungleichung um)

(- cos (2 x)) (- 1) \leq (- 1) (- 1)

Vereinfache

cos (2 x) \leq 1

cos (2 x) \leq 1

Bereich von

cos (2 x) : - 1 \leq cos (2 x) \leq 1

Definition Funktionsbereich

The range of the basic

cos

function is

- 1 \leq cos (2 x) \leq 1

- 1 \leq cos (2 x) \leq 1

cos (2 x) \leq 1 and - 1 \leq cos (2 x) \leq 1 : - 1 \leq cos (2 x) \leq 1

Angenommen

y = cos (2 x)

Kombiniere die Bereiche

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

y \leq 1

und

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

- cos (2 x) \leq 1 :

Wahr für alle

x \in R

- cos (2 x) \leq 1

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

- cos (2 x) \leq 1

Multipliziere beide Seiten mit -1 (kehre die Ungleichung um)

(- cos (2 x)) (- 1) \geq 1 \cdot (- 1)

Vereinfache

cos (2 x) \geq - 1

cos (2 x) \geq - 1

Bereich von

cos (2 x) : - 1 \leq cos (2 x) \leq 1

Definition Funktionsbereich

The range of the basic

cos

function is

- 1 \leq cos (2 x) \leq 1

- 1 \leq cos (2 x) \leq 1

cos (2 x) \geq - 1 and - 1 \leq cos (2 x) \leq 1 : - 1 \leq cos (2 x) \leq 1

Angenommen

y = cos (2 x)

Kombiniere die Bereiche

y \geq - 1 and - 1 \leq y \leq 1

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

y \geq - 1 and - 1 \leq y \leq 1

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

y \geq - 1

und

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

Kombiniere die Bereiche

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R and Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R and Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

Wahr für alle

x \in R

und

Wahr für alle

x \in R

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

Beliebte Beispiele

0<= 2sin(3x)+1<2pi

0 \leq 2 sin (3 x) + 1 < 2 π

tan(-pi/4)<= tan(a/2)<= tan(pi/4)

tan (- \frac{π}{4}) \leq tan (\frac{a}{2}) \leq tan (\frac{π}{4})

sqrt((1+cos(θ))^2+(sin(θ))^2)0<= θ<= 2pi

(1 + cos (θ))^{2} + (sin (θ))^{2} 0 \leq θ \leq 2 π

0<sin(x+pi/3)<2pi

0 < sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

-pi/2 <arctan(x)< pi/2

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}