extreme f(x,y)=3+sqrt(1-((x-2)^2)/4-((y-3)^2)/9)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 3 + 1 - \frac{( x - 2 ) ^{2}}{4} - \frac{( y - 3 ) ^{2}}{9}

Maximum (2, 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(2, 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{6 x ( x - 4 )}{( - 9 x ^{2} + 36 x + 24 y - 4 y ^{2} - 36 ) - 9 x ^{2} + 36 x + 24 y - 4 y ^{2} - 36}

D (x, y) = \frac{36}{( - 36 - 9 x ^{2} - 4 y ^{2} + 24 y + 36 x ) ^{2}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 3) :

Maximum

Maximum (2, 3)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{2} + \frac{1}{3} x

e x t re m e y = x^{4} - 4 x^{3}

e x t re m e f (x) = 2 + 3 x - x^{3}

e x t re m e x^{3} - 3 x^{2}

e x t re m e f (x, y) = ∣ x y ∣