extreme f(x)=2x^2-10x+5,0<= x<= 7

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{2} - 10 x + 5, 0 \leq x \leq 7

Maximum (0, 5), Minimum (\frac{5}{2}, - \frac{15}{2}), Maximum (7, 33)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{5}{2}, x = 7

Bereich von

2 x^{2} - 10 x + 5, 0 \leq x \leq 7 : 0 \leq x \leq 7

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < \frac{5}{2},

Ansteigend

: \frac{5}{2} < x < 7

Setz die Extremwerte

x = 0

2 x^{2} - 10 x + 5 \Rightarrow y = 5

ein

Maximum (0, 5)

Setz die Extremwerte

x = \frac{5}{2}

2 x^{2} - 10 x + 5 \Rightarrow y = - \frac{15}{2}

ein

Minimum (\frac{5}{2}, - \frac{15}{2})

Setz die Extremwerte

x = 7

2 x^{2} - 10 x + 5 \Rightarrow y = 33

ein

Maximum (7, 33)

Maximum (0, 5), Minimum (\frac{5}{2}, - \frac{15}{2}), Maximum (7, 33)

e x t re m e sin (4 x)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 4 x + 4 )}{x - 8}

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - 10 x^{2} + 75 x + 20

e x t re m e \frac{x ^{3} + 1}{x + 1}

e x t re m e f (x) = 3 x, - 27 \leq x \leq 8