extreme sin(4x)

Lösung

extrempunkte

sin (4 x)

Maximum (\frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, 1), Minimum (\frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, x = \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n

Bereich von

sin (4 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{π}{2} n \leq x < \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n,

Absteigend

: \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n < x < \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n,

Ansteigend

: \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{2} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n

sin (4 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n

sin (4 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n, - 1)

Maximum (\frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, 1), Minimum (\frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n, - 1)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 4 x + 4 )}{x - 8}

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - 10 x^{2} + 75 x + 20

e x t re m e \frac{x ^{3} + 1}{x + 1}

e x t re m e f (x) = 3 x, - 27 \leq x \leq 8

e x t re m e 6 y = 2 x^{3} - 27 x^{2} + 108 x