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人気のある微分積分 >

integral of x^2e^{xy}

解

\int x^{2} e^{x y} d y

解

x e^{x y} + C

解答ステップ

\int x^{2} e^{x y} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x^{2} \cdot \int e^{x y} d y

u置換積分法を適用する

= x^{2} \cdot \int \frac{e ^{u}}{x} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x^{2} \frac{1}{x} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= x^{2} \frac{1}{x} e^{u}

代用を戻す

u = x y

= x^{2} \frac{1}{x} e^{x y}

簡素化

x^{2} \frac{1}{x} e^{x y} : x e^{x y}

= x e^{x y}

定数を解答に追加する

= x e^{x y} + C

グラフ

人気の例

integral of e^{(-x)/3}

integral from-2 to 3 of (27)/(x^4)

xy^2y^'=y^3-1x^3

(\partial)/(\partial y)((-x)/((x+y)^2))

integral from 0 to 1 of xsqrt(8-x^2)