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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of xsqrt(8-x^2)

解

\int_{0}^{1} x 8 - x^{2} d x

解

\frac{16 2 - 7 7}{3}

+1

十進法表記

1.36905 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} x 8 - x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{8}^{7} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{7}^{8} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{7}^{8} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{8})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{8}

限度を計算する:

\frac{32 2 - 14 7}{3}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{32 2 - 14 7}{3}

簡素化

= \frac{16 2 - 7 7}{3}

グラフ

人気の例

(1+ln(x)+y/x)dx=(7-ln(x))dy

(1 + ln (x) + \frac{y}{x}) d x = (7 - ln (x)) d y

limit as x approaches-7 of sqrt(1/(x+7))

x \to - 7 lim (\frac{1}{x + 7})

laplacetransform [t]

l a pl a ce t r an s f or m [t]

derivative of ln(e^{6x})

\frac{d}{d x} (ln (e^{6 x}))

integral of (1/(sqrt(9-x^2)))

\int (\frac{1}{9 - x ^{2}}) d x