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人気のある微分積分 >

integral of e^{(-x)/3}

解

\int e^{\frac{- x}{3}} d x

解

- 3 e^{- \frac{x}{3}} + C

解答ステップ

\int e^{\frac{- x}{3}} d x

簡素化

= \int e^{- \frac{x}{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - 3 e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 3 e^{u}

代用を戻す

u = - \frac{x}{3}

= - 3 e^{- \frac{x}{3}}

定数を解答に追加する

= - 3 e^{- \frac{x}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral from-2 to 3 of (27)/(x^4)

xy^2y^'=y^3-1x^3

(\partial)/(\partial y)((-x)/((x+y)^2))

integral from 0 to 1 of xsqrt(8-x^2)

(1+ln(x)+y/x)dx=(7-ln(x))dy