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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2+3)^42x

Lösung

\int (x^{2} + 3)^{4} 2 x d x

Lösung

\frac{1}{5} (x^{2} + 3)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} + 3)^{4} \cdot 2 x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int (x^{2} + 3)^{4} x d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{4}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = x^{2} + 3

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 3 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 3 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{5} (x^{2} + 3)^{5}

= \frac{1}{5} (x^{2} + 3)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} (x^{2} + 3)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{-ax^2}

\int e^{- a x^{2}} d x

derivative y=2\sqrt[3]{x}

d er i v a t i v e y = 2 3 x

tangent y=(1+4x)^{11},(0,1)

t an g e n t y = (1 + 4 x)^{11}, (0, 1)

tangent f(x)=(sqrt(x))/(x+6),\at x=4

t an g e n t f (x) = \frac{x}{x + 6}, at x = 4

derivative e^{z/(z-6)}

d er i v a t i v e e^{\frac{z}{z - 6}}