ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(x^2)+1=0

الحلّ

tan (x^{2}) + 1 = 0

الحلّ

x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 134.34347 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 134.34347 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

tan (x^{2}) + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

tan (x^{2}) + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

tan (x^{2}) + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

tan (x^{2}) = - 1

tan (x^{2}) = - 1

tan (x^{2}) = - 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x^{2} = \frac{3 π}{4} + πn

x^{2} = \frac{3 π}{4} + πn

x^{2} = \frac{3 π}{4} + πn

حلّ:

x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

x^{2} = \frac{3 π}{4} + πn

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = - \frac{3 π}{4} + πn

\frac{3 π}{4} + πn

بسّط:

\frac{3 π + 4 πn}{2}

\frac{3 π}{4} + πn

\frac{3 π}{4} + πn

وحّد:

\frac{3 π + 4 πn}{4}

\frac{3 π}{4} + πn

πn = \frac{πn 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{3 π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{3 π + πn \cdot 4}{4}

= \frac{3 π + πn \cdot 4}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{3 π + 4 πn}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3 π + 4 πn}{2}

- \frac{3 π}{4} + πn

بسّط:

- \frac{3 π + 4 πn}{2}

- \frac{3 π}{4} + πn

\frac{3 π}{4} + πn

وحّد:

\frac{3 π + 4 πn}{4}

\frac{3 π}{4} + πn

πn = \frac{πn 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{3 π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{3 π + πn \cdot 4}{4}

= - \frac{3 π + 4 πn}{4}

\frac{3 π + πn \cdot 4}{4}

بسّط:

\frac{3 π + 4 πn}{2}

\frac{3 π + πn \cdot 4}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{3 π + 4 πn}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3 π + 4 πn}{2}

= - \frac{3 π + 4 πn}{2}

x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

رسم

أمثلة شائعة

((1+cos^2(a)))/(sin^2(a))= 5/3

\frac{( 1 + cos ^{2} ( a ) )}{sin ^{2} ( a )} = \frac{5}{3}

d^2+13d+36=(sin^2(x))/2

d^{2} + 13 d + 36 = \frac{sin ^{2} ( x )}{2}

(tan^2(x)-4)/(cos(x)+5)=0

\frac{tan ^{2} ( x ) - 4}{cos ( x ) + 5} = 0

cot^2(x)=sec^2(x)-1

cot^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

(cos^2(a)-1)/(sin^2(a)+1)=0

\frac{cos ^{2} ( a ) - 1}{sin ^{2} ( a ) + 1} = 0