ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(tan^2(x)-4)/(cos(x)+5)=0

الحلّ

\frac{tan ^{2} ( x ) - 4}{cos ( x ) + 5} = 0

الحلّ

x = 1.10714 \dots + πn, x = - 1.10714 \dots + πn

+1

درجات

x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{tan ^{2} ( x ) - 4}{cos ( x ) + 5} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

tan^{2} (x) - 4 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

tan^{2} (x) - 4 = 0

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} - 4 = 0

u^{2} - 4 = 0 : u = 2, u = - 2

u^{2} - 4 = 0

انقل

4

إلى الجانب الأيمن

u^{2} - 4 = 0

للطرفين

4

أضف

u^{2} - 4 + 4 = 0 + 4

بسّط

u^{2} = 4

u^{2} = 4

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = 4, u = - 4

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

- 4 = - 2

- 4

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= - 2

u = 2, u = - 2

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = 2, tan (x) = - 2

tan (x) = 2, tan (x) = - 2

tan (x) = 2 : x = arctan (2) + πn

tan (x) = 2

Apply trig inverse properties

tan (x) = 2

tan (x) = 2 :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

tan (x) = - 2 : x = arctan (- 2) + πn

tan (x) = - 2

Apply trig inverse properties

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2 :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

وحّد الحلول

x = arctan (2) + πn, x = arctan (- 2) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 1.10714 \dots + πn, x = - 1.10714 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

cot^2(x)=sec^2(x)-1

cot^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

(cos^2(a)-1)/(sin^2(a)+1)=0

\frac{cos ^{2} ( a ) - 1}{sin ^{2} ( a ) + 1} = 0

7sin^2(x)+2sin^2(x)-3cos^2(x)=0

7 sin^{2} (x) + 2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x) = 0

sin^2(x)-cos^2(x)=cos^4(x)

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = cos^{4} (x)

sin^2(x)+2cos^2(x)=1

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 1