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-sin(x)+2cos(x)=0

Lösung

- sin (x) + 2 cos (x) = 0

x = 1.10714 \dots + πn

Grad

x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- sin (x) + 2 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- sin (x) + 2 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- sin ( x ) + 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

- \frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 2 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- tan (x) + 2 = 0

- tan (x) + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

- tan (x) + 2 = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

- tan (x) + 2 - 2 = 0 - 2

Vereinfache

- tan (x) = - 2

- tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

- 1

- tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

Vereinfache

tan (x) = 2

tan (x) = 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = 2

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.10714 \dots + πn

\frac{sin ( θ )}{140} = \frac{sin ( 11 0 ^{\circ} )}{622}

(cosh (x)) = sinh (x)

- 6 tan^{2} (θ) + 4 tan (θ) = - tan (θ) + 1

8 cos^{2} (x) + 14 cos (x) + 3 = 0

0 = 4 cos (x) sin (x) - sin (x)