ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

solvefor t,cos(wt+d)=0

الحلّ

solve for

t, cos (wt + d) = 0

الحلّ

t = \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}, t = \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

خطوات الحلّ

cos (wt + d) = 0

cos (wt + d) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

wt + d = \frac{π}{2} + 2 πn, wt + d = \frac{3 π}{2} + 2 πn

wt + d = \frac{π}{2} + 2 πn, wt + d = \frac{3 π}{2} + 2 πn

wt + d = \frac{π}{2} + 2 πn

حلّ:

t = \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

wt + d = \frac{π}{2} + 2 πn

انقل

d

إلى الجانب الأيمن

wt + d = \frac{π}{2} + 2 πn

من الطرفين

d

اطرح

wt + d - d = \frac{π}{2} + 2 πn - d

بسّط

wt = \frac{π}{2} + 2 πn - d

wt = \frac{π}{2} + 2 πn - d

w; w \neq = 0

اقسم الطرفين على

wt = \frac{π}{2} + 2 πn - d

w; w \neq = 0

اقسم الطرفين على

\frac{wt}{w} = \frac{\frac{π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

بسّط

\frac{wt}{w} = \frac{\frac{π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

\frac{wt}{w}

بسّط:

t

\frac{wt}{w}

w :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{\frac{π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

بسّط:

\frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

\frac{\frac{π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

t = \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

t = \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

t = \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

wt + d = \frac{3 π}{2} + 2 πn

حلّ:

t = \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

wt + d = \frac{3 π}{2} + 2 πn

انقل

d

إلى الجانب الأيمن

wt + d = \frac{3 π}{2} + 2 πn

من الطرفين

d

اطرح

wt + d - d = \frac{3 π}{2} + 2 πn - d

بسّط

wt = \frac{3 π}{2} + 2 πn - d

wt = \frac{3 π}{2} + 2 πn - d

w; w \neq = 0

اقسم الطرفين على

wt = \frac{3 π}{2} + 2 πn - d

w; w \neq = 0

اقسم الطرفين على

\frac{wt}{w} = \frac{\frac{3 π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

بسّط

\frac{wt}{w} = \frac{\frac{3 π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

\frac{wt}{w}

بسّط:

t

\frac{wt}{w}

w :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{\frac{3 π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

بسّط:

\frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

\frac{\frac{3 π}{2}}{w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}

t = \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

t = \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

t = \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

t = \frac{π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}, t = \frac{3 π}{2 w} + \frac{2 πn}{w} - \frac{d}{w}; w \neq = 0

رسم

أمثلة شائعة

sin(θ)=sqrt(3)cos(θ),0<= θ<2pi

sin (θ) = 3 cos (θ), 0 \leq θ < 2 π

cos(2x)-1/3 cos(x)=0

cos (2 x) - \frac{1}{3} cos (x) = 0

sqrt(3)=2sqrt(3)sin(x)

3 = 23 sin (x)

8 cos (6 x) = 2

sin(x)=(-(6))/((7)cos(x))

sin (x) = \frac{- ( 6 )}{( 7 ) cos ( x )}