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Beliebt Trigonometrie >

6/(3tan(θ)+1)=5

Lösung

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

Lösung

θ = 0.06656 \dots + πn

Grad

θ = 3.81407 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

Multipliziere beide Seiten mit

3 tan (θ) + 1

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

Multipliziere beide Seiten mit

3 tan (θ) + 1

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} (3 tan (θ) + 1) = 5 (3 tan (θ) + 1)

Vereinfache

6 = 5 (3 tan (θ) + 1)

6 = 5 (3 tan (θ) + 1)

Tausche die Seiten

5 (3 tan (θ) + 1) = 6

Teile beide Seiten durch

5

5 (3 tan (θ) + 1) = 6

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 ( 3 tan ( θ ) + 1 )}{5} = \frac{6}{5}

Vereinfache

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 tan (θ) + 1 - 1 = \frac{6}{5} - 1

Vereinfache

3 tan (θ) + 1 - 1 = \frac{6}{5} - 1

Vereinfache

3 tan (θ) + 1 - 1 : 3 tan (θ)

3 tan (θ) + 1 - 1

Addiere gleiche Elemente:

1 - 1 = 0

= 3 tan (θ)

Vereinfache

\frac{6}{5} - 1 : \frac{1}{5}

\frac{6}{5} - 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= - \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{6}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 5 + 6}{5}

- 1 \cdot 5 + 6 = 1

- 1 \cdot 5 + 6

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 5 = 5

= - 5 + 6

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 5 + 6 = 1

= 1

= \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{\frac{1}{5}}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{\frac{1}{5}}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( θ )}{3} : tan (θ)

\frac{3 tan ( θ )}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= tan (θ)

Vereinfache

\frac{\frac{1}{5}}{3} : \frac{1}{15}

\frac{\frac{1}{5}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{5 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Nimm den/die Nenner von

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1}

und vergleiche mit Null

Löse

3 tan (θ) + 1 = 0 : tan (θ) = - \frac{1}{3}

3 tan (θ) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 tan (θ) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

3 tan (θ) = - 1

3 tan (θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 1}{3}

Vereinfache

tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

tan (θ) = \frac{1}{15}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = \frac{1}{15}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{15}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{15}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.06656 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)=2-3sin(x)

cos (x) = 2 - 3 sin (x)

tan(x/2)=1,5

tan (\frac{x}{2}) = 1, 5

2cos^2(x)-1-cos(x)=0,0<= x<= 2pi

2 cos^{2} (x) - 1 - cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cos(θ)=(-3)/5

cos (θ) = \frac{- 3}{5}

tan^2(x)-tan(x)=2

tan^{2} (x) - tan (x) = 2