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人気のある三角関数 >

cos(wpi)=0

解

cos (w π) = 0

解

w = \frac{1}{2} + 2 n, w = \frac{3}{2} + 2 n

+1

度

w = 28.64788 \dots^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n, w = 85.94366 \dots^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n

解答ステップ

cos (w π) = 0

以下の一般解

cos (w π) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

w π = \frac{π}{2} + 2 πn, w π = \frac{3 π}{2} + 2 πn

w π = \frac{π}{2} + 2 πn, w π = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

w π = \frac{π}{2} + 2 πn : w = \frac{1}{2} + 2 n

w π = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

π

w π = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{w π}{π} = \frac{\frac{π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{w π}{π} = \frac{\frac{π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{w π}{π} : w

\frac{w π}{π}

共通因数を約分する:

π

= w

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π} : \frac{1}{2} + 2 n

\frac{\frac{π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

\frac{\frac{π}{2}}{π} = \frac{1}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{π}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{1}{2}

\frac{2 πn}{π} = 2 n

\frac{2 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 2 n

= \frac{1}{2} + 2 n

w = \frac{1}{2} + 2 n

w = \frac{1}{2} + 2 n

w = \frac{1}{2} + 2 n

解く

w π = \frac{3 π}{2} + 2 πn : w = \frac{3}{2} + 2 n

w π = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

π

w π = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{w π}{π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{w π}{π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{w π}{π} : w

\frac{w π}{π}

共通因数を約分する:

π

= w

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π} : \frac{3}{2} + 2 n

\frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

\frac{\frac{3 π}{2}}{π} = \frac{3}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{π}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{3}{2}

\frac{2 πn}{π} = 2 n

\frac{2 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 2 n

= \frac{3}{2} + 2 n

w = \frac{3}{2} + 2 n

w = \frac{3}{2} + 2 n

w = \frac{3}{2} + 2 n

w = \frac{1}{2} + 2 n, w = \frac{3}{2} + 2 n

グラフ

人気の例

2tan(x)+sec^2(x)=0,-90<x<90

2 tan (x) + sec^{2} (x) = 0, - 9 0^{\circ} < x < 9 0^{\circ}

tan(60-θ)= 1/(sqrt(3))

tan (6 0^{\circ} - θ) = \frac{1}{3}

solvefor x,1-2cos(x)=0

so l v e f or x, 1 - 2 cos (x) = 0

0 = 1 + sin (θ)

2cos(2x)-cos(x)-1=0

2 cos (2 x) - cos (x) - 1 = 0