English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(x)= 1/(4sin(x))

Решение

sin (x) = \frac{1}{4 sin ( x )}

Решение

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Градусы

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (x) = \frac{1}{4 sin ( x )}

Решитe подстановкой

sin (x) = \frac{1}{4 sin ( x )}

Допустим:

sin (x) = u

u = \frac{1}{4 u}

u = \frac{1}{4 u} : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{4 u}

Умножьте обе части на

u

u = \frac{1}{4 u}

Умножьте обе части на

u

uu = \frac{1}{4 u} u

Упростите

uu : u^{2}

uu = \frac{1}{4 u} u

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= u^{2}

u^{2} = \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

Решить

u^{2} = \frac{1}{4} : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{4}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Применить радикальное правило:

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

Примените правило

1 = 1

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Упростить

\frac{1}{4} : \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Применить радикальное правило:

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Примените правило

1 = 1

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

u = 0

Возьмите знаменатель(и)

\frac{1}{4 u}

и сравните с нулем

Решить

4 u = 0 : u = 0

4 u = 0

Разделите обе стороны на

4

4 u = 0

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 u}{4} = \frac{0}{4}

После упрощения получаем

u = 0

u = 0

Следующие точки не определены

u = 0

Объедините неопределенные точки с решениями:

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры