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8/(sin(45))=(42)/(sin(x))

Lösung

\frac{8}{sin ( 4 5 ^{\circ} )} = \frac{42}{sin ( x )}

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

\frac{8}{sin ( 4 5 ^{\circ} )} = \frac{42}{sin ( x )}

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

\frac{8}{\frac{2}{2}} = \frac{42}{sin ( x )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{8}{\frac{2}{2}} = \frac{42}{sin ( x )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

8 sin (x) = \frac{2}{2} \cdot 42

Vereinfache

\frac{2}{2} \cdot 42 : 212

\frac{2}{2} \cdot 42

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 42}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{42}{2} = 21

= 212

8 sin (x) = 212

8 sin (x) = 212

Teile beide Seiten durch

8

8 sin (x) = 212

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 sin ( x )}{8} = \frac{21 2}{8}

Vereinfache

sin (x) = \frac{21 2}{8}

sin (x) = \frac{21 2}{8}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{42}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{21 2}{8}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

- 2 cos^{2} (4 x) + 2 sin (4 x) - 1 = 0

cos (θ) = \frac{75}{10}

tan (x) = \frac{50}{30}

cos (A) = \frac{1 ^{2} + 5. 2 ^{2} - 3.5}{2 ( 1 ) ( 5.2 )}

cos (5 x) - cos (3 x) = sin (4 x)