English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

100=50sqrt(40)cos(θ)

Решение

100 = 5040 cos (θ)

θ = 1.24904 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.24904 \dots + 2 πn

Градусы

θ = 71.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 288.43494 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

100 = 5040 cos (θ)

Поменяйте стороны

5040 cos (θ) = 100

Упростите

5040 : 10010

5040

40 = 210

40

Первичное разложение на множители

40 : 2^{3} \cdot 5

40

40

делится на

240 = 20 \cdot 2

= 2 \cdot 20

20

делится на

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 10

10

делится на

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{3} \cdot 5

= 2^{3} \cdot 5

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2 \cdot 5

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 2^{2} 2 \cdot 5

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2 2 \cdot 5

Уточнить

= 210

= 50 \cdot 210

Перемножьте числа:

50 \cdot 2 = 100

= 10010

10010 cos (θ) = 100

Разделите обе стороны на

10010

10010 cos (θ) = 100

Разделите обе стороны на

10010

\frac{100 10 cos ( θ )}{100 10} = \frac{100}{100 10}

После упрощения получаем

\frac{100 10 cos ( θ )}{100 10} = \frac{100}{100 10}

Упростите

\frac{100 10 cos ( θ )}{100 10} : cos (θ)

\frac{100 10 cos ( θ )}{100 10}

Разделите числа:

\frac{100}{100} = 1

= \frac{10 cos ( θ )}{10}

Отмените общий множитель:

10

= cos (θ)

Упростите

\frac{100}{100 10} : \frac{10}{10}

\frac{100}{100 10}

Разделите числа:

\frac{100}{100} = 1

= \frac{1}{10}

Рационализируйте

\frac{1}{10} : \frac{10}{10}

\frac{1}{10}

Умножить на сопряженное

\frac{10}{10}

= \frac{1 \cdot 10}{10 10}

1 \cdot 10 = 10

1010 = 10

1010

Примените правило радикалов:

a a = a

1010 = 10

= 10

= \frac{10}{10}

= \frac{10}{10}

cos (θ) = \frac{10}{10}

cos (θ) = \frac{10}{10}

cos (θ) = \frac{10}{10}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (θ) = \frac{10}{10}

Общие решения для

cos (θ) = \frac{10}{10}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{10}{10}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{10}{10}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{10}{10}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{10}{10}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

θ = 1.24904 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.24904 \dots + 2 πn