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tan^2(x)-sin(x)tan^2(x)=0

Lösung

tan^{2} (x) - sin (x) tan^{2} (x) = 0

x = πn

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan^{2} (x) - sin (x) tan^{2} (x) = 0

Faktorisiere

tan^{2} (x) - sin (x) tan^{2} (x) : - tan^{2} (x) (sin (x) - 1)

tan^{2} (x) - sin (x) tan^{2} (x)

Klammere gleiche Terme aus

- tan^{2} (x)

= - tan^{2} (x) (- 1 + sin (x))

- tan^{2} (x) (sin (x) - 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan^{2} (x) = 0 or sin (x) - 1 = 0

tan^{2} (x) = 0 : x = πn

tan^{2} (x) = 0

Wende Regel an

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

sin (x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

sin (x) = 1

sin (x) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

Da die Gleichung undefiniert ist für:

\frac{π}{2} + 2 πn

x = πn

4 sin (x) = 2.54648

5 sec^{3} (x) - 20 sec (x) = 0

so l v e f or 3 cot^{2} (x) - 1 = 0, x

cos (2 x) - 9 cos (x) + 5 = 0

cos^{2} (t) = \frac{1}{2}