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Beliebt Trigonometrie >

2sin^2(x/3)=1,-pi<= ,x<= pi

Lösung

2 sin^{2} (\frac{x}{3}) = 1, - π \leq, x \leq π

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

2 sin^{2} (\frac{x}{3}) = 1, - π, x \leq π

Löse mit Substitution

2 sin^{2} (\frac{x}{3}) = 1

Angenommen:

sin (\frac{x}{3}) = u

2 u^{2} = 1

2 u^{2} = 1 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

2 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (\frac{x}{3})

ein

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}, sin (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}, sin (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}, - π :

Keine Lösung

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}, - π

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Löse

\frac{x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn : \frac{3 π}{4} + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere

3 \cdot \frac{π}{4} : \frac{3 π}{4}

3 \cdot \frac{π}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{4}

= \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{3 π}{4} + 6 πn

x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

Löse

\frac{x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn : \frac{9 π}{4} + 6 πn

3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{9 π}{4}

3 \cdot \frac{3 π}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 3}{4}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{9 π}{4}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{9 π}{4} + 6 πn

x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

x = \frac{3 π}{4} + 6 πn, x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

Lösungen für den Bereich

- π

Keine L \overset{o}{¨} sung

sin (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}, - π :

Keine Lösung

sin (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}, - π

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Löse

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = \frac{15 π}{4} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

3 \cdot \frac{5 π}{4} + 3 \cdot 2 πn : \frac{15 π}{4} + 6 πn

3 \cdot \frac{5 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{5 π}{4} = \frac{15 π}{4}

3 \cdot \frac{5 π}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 3}{4}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{15 π}{4}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{15 π}{4} + 6 πn

x = \frac{15 π}{4} + 6 πn

x = \frac{15 π}{4} + 6 πn

x = \frac{15 π}{4} + 6 πn

Löse

\frac{x}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = \frac{21 π}{4} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{x}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{7 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{7 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

3 \cdot \frac{7 π}{4} + 3 \cdot 2 πn : \frac{21 π}{4} + 6 πn

3 \cdot \frac{7 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{7 π}{4} = \frac{21 π}{4}

3 \cdot \frac{7 π}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 π 3}{4}

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 3 = 21

= \frac{21 π}{4}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{21 π}{4} + 6 πn

x = \frac{21 π}{4} + 6 πn

x = \frac{21 π}{4} + 6 πn

x = \frac{21 π}{4} + 6 πn

x = \frac{15 π}{4} + 6 πn, x = \frac{21 π}{4} + 6 πn

Lösungen für den Bereich

- π

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

sin(A)=0.53

sin (A) = 0.53

2sin(2x)=cos(2x)

2 sin (2 x) = cos (2 x)

0.428=cos(1.57*x-pi)

0.428 = cos (1.57 \cdot x - π)

solvefor t,y=cos(t)

so l v e f or t, y = cos (t)

solvefor x,r^2=9cos(2x)

so l v e f or x, r^{2} = 9 cos (2 x)