English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2sin^2(x/3)=1,-pi<= ,x<= pi

Решение

2 sin^{2} (\frac{x}{3}) = 1, - π \leq, x \leq π

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

2 sin^{2} (\frac{x}{3}) = 1, - π, x \leq π

Решитe подстановкой

2 sin^{2} (\frac{x}{3}) = 1

Допустим:

sin (\frac{x}{3}) = u

2 u^{2} = 1

2 u^{2} = 1 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

2 u^{2} = 1

Разделите обе стороны на

2

2 u^{2} = 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{1}{2}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Делаем обратную замену

u = sin (\frac{x}{3})

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}, sin (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}, sin (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}, - π :

Не имеет решения

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}, - π

Общие решения для

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Решить

\frac{x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn : \frac{3 π}{4} + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Умножьте

3 \cdot \frac{π}{4} : \frac{3 π}{4}

3 \cdot \frac{π}{4}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{4}

= \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{3 π}{4} + 6 πn

x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

Решить

\frac{x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn : \frac{9 π}{4} + 6 πn

3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{9 π}{4}

3 \cdot \frac{3 π}{4}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 3}{4}

Перемножьте числа:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{9 π}{4}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{9 π}{4} + 6 πn

x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

x = \frac{3 π}{4} + 6 πn, x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

Общие решения для диапазона

- π

Не имеет решения

sin (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}, - π :

Не имеет решения

sin (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}, - π

Общие решения для

sin (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Решить

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = \frac{15 π}{4} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

3 \cdot \frac{5 π}{4} + 3 \cdot 2 πn : \frac{15 π}{4} + 6 πn

3 \cdot \frac{5 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{5 π}{4} = \frac{15 π}{4}

3 \cdot \frac{5 π}{4}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 3}{4}

Перемножьте числа:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{15 π}{4}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{15 π}{4} + 6 πn

x = \frac{15 π}{4} + 6 πn

x = \frac{15 π}{4} + 6 πn

x = \frac{15 π}{4} + 6 πn

Решить

\frac{x}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = \frac{21 π}{4} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{x}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{7 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{7 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

3 \cdot \frac{7 π}{4} + 3 \cdot 2 πn : \frac{21 π}{4} + 6 πn

3 \cdot \frac{7 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{7 π}{4} = \frac{21 π}{4}

3 \cdot \frac{7 π}{4}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 π 3}{4}

Перемножьте числа:

7 \cdot 3 = 21

= \frac{21 π}{4}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{21 π}{4} + 6 πn

x = \frac{21 π}{4} + 6 πn

x = \frac{21 π}{4} + 6 πn

x = \frac{21 π}{4} + 6 πn

x = \frac{15 π}{4} + 6 πn, x = \frac{21 π}{4} + 6 πn

Общие решения для диапазона

- π

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для x \in R нет

Решение

Решение

График

Популярные примеры