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人気のある三角関数 >

4sin(pi/2 x)=3

解

4 sin (\frac{π}{2} x) = 3

解

x = \frac{2 \cdot 0.84806 \dots}{π} + 4 n, x = 2 - \frac{2 \cdot 0.84806 \dots}{π} + 4 n

+1

度

x = 30.93359 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, x = 83.65796 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (\frac{π}{2} x) = 3

以下で両辺を割る

4

4 sin (\frac{π}{2} x) = 3

以下で両辺を割る

4

\frac{4 sin ( \frac{π}{2} x )}{4} = \frac{3}{4}

簡素化

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{3}{4}

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{3}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{3}{4}

以下の一般解

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{3}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, \frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, \frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

解く

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

2 \cdot \frac{π}{2} x : π x

2 \cdot \frac{π}{2} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} x

共通因数を約分する:

2

= x π

簡素化

2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn : 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

簡素化

x = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

解く

\frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

\frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

2 \cdot \frac{π}{2} x : π x

2 \cdot \frac{π}{2} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} x

共通因数を約分する:

2

= x π

簡素化

2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn : 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π} : 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

\frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

キャンセル

\frac{2 π}{π} : 2

\frac{2 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 2

= 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

キャンセル

\frac{4 πn}{π} : 4 n

\frac{4 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 4 n

= 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n, x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

10進法形式で解を証明する

x = \frac{2 \cdot 0.84806 \dots}{π} + 4 n, x = 2 - \frac{2 \cdot 0.84806 \dots}{π} + 4 n

グラフ

人気の例

tan (2 t) = 0

5cot(θ)-2=3cot(θ)-2

5 cot (θ) - 2 = 3 cot (θ) - 2

5cos^2(x)= 1/(2(1+cos^2(x)))

5 cos^{2} (x) = \frac{1}{2 ( 1 + cos ^{2} ( x ) )}

4.72^2=3.3^2+3.3^2-2(3.3)(3.3)cos(x)

4.7 2^{2} = 3. 3^{2} + 3. 3^{2} - 2 (3.3) (3.3) cos (x)

2sin(x-30)=cos(x-60)

2 sin (x - 3 0^{\circ}) = cos (x - 6 0^{\circ})