ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

4sin(pi/2 x)=3

الحلّ

4 sin (\frac{π}{2} x) = 3

الحلّ

x = \frac{2 \cdot 0.84806 \dots}{π} + 4 n, x = 2 - \frac{2 \cdot 0.84806 \dots}{π} + 4 n

+1

درجات

x = 30.93359 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, x = 83.65796 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

4 sin (\frac{π}{2} x) = 3

4

اقسم الطرفين على

4 sin (\frac{π}{2} x) = 3

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 sin ( \frac{π}{2} x )}{4} = \frac{3}{4}

بسّط

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{3}{4}

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{3}{4}

Apply trig inverse properties

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{3}{4}

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{3}{4} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, \frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, \frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

بسّط

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} x

بسّط:

π x

2 \cdot \frac{π}{2} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π}{2} x

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط

x = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

\frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

حلّ:

x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

\frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

بسّط

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} x

بسّط:

π x

2 \cdot \frac{π}{2} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π}{2} x

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط:

2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

\frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{2 π}{π}

اختزل:

2

\frac{2 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 2

= 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{4 πn}{π}

اختزل:

4 n

\frac{4 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 n

= 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n, x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{2 \cdot 0.84806 \dots}{π} + 4 n, x = 2 - \frac{2 \cdot 0.84806 \dots}{π} + 4 n

رسم

أمثلة شائعة

5cot(θ)-2=3cot(θ)-2

5cos^2(x)= 1/(2(1+cos^2(x)))

4.72^2=3.3^2+3.3^2-2(3.3)(3.3)cos(x)

2sin(x-30)=cos(x-60)