English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2sin(x-30)=cos(x-60)

Решение

2 sin (x - 3 0^{\circ}) = cos (x - 6 0^{\circ})

Решение

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Радианы

x = \frac{π}{3} + πn

Шаги решения

2 sin (x - 3 0^{\circ}) = cos (x - 6 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества

2 sin (x - 3 0^{\circ}) = cos (x - 6 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x - 3 0^{\circ})

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (x) cos (3 0^{\circ}) - cos (x) sin (3 0^{\circ})

Упростить

sin (x) cos (3 0^{\circ}) - cos (x) sin (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x)

sin (x) cos (3 0^{\circ}) - cos (x) sin (3 0^{\circ})

Упростить

cos (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} sin (x) - sin (3 0^{\circ}) cos (x)

Упростить

sin (3 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x)

= \frac{3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x)

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (x) cos (6 0^{\circ}) + sin (x) sin (6 0^{\circ})

Упростить

cos (x) cos (6 0^{\circ}) + sin (x) sin (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

cos (x) cos (6 0^{\circ}) + sin (x) sin (6 0^{\circ})

Упростить

cos (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} cos (x) + sin (6 0^{\circ}) sin (x)

Упростить

sin (6 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

2 (\frac{3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x)) = \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

Упростить

2 (\frac{3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x)) : 3 sin (x) - cos (x)

2 (\frac{3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x))

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = \frac{3}{2} sin (x), c = \frac{1}{2} cos (x)

= 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) - 2 \cdot \frac{1}{2} cos (x)

Упростить

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) - 2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) : 3 sin (x) - cos (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) - 2 \cdot \frac{1}{2} cos (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) = 3 sin (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 3}{2} sin (x)

Отмените общий множитель:

2

= sin (x) 3

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) = cos (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} cos (x)

Отмените общий множитель:

2

= cos (x) \cdot 1

Умножьте:

cos (x) \cdot 1 = cos (x)

= cos (x)

= 3 sin (x) - cos (x)

= 3 sin (x) - cos (x)

3 sin (x) - cos (x) = \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

3 sin (x) - cos (x) = \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

Вычтите

\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

с обеих сторон

3 sin (x) - \frac{3}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) = 0

Упростить

3 sin (x) - \frac{3}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) : \frac{3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{2}

3 sin (x) - \frac{3}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x)

Умножьте

\frac{3}{2} cos (x) : \frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{3}{2} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 cos ( x )}{2}

= 3 sin (x) - \frac{3 cos ( x )}{2} - \frac{3}{2} sin (x)

Умножьте

\frac{3}{2} sin (x) : \frac{3 sin ( x )}{2}

\frac{3}{2} sin (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 sin ( x )}{2}

= 3 sin (x) - \frac{3 cos ( x )}{2} - \frac{3 sin ( x )}{2}

Сложите дроби

- \frac{3 cos ( x )}{2} - \frac{3 sin ( x )}{2} : \frac{- 3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2}

= 3 sin (x) + \frac{- 3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

3 sin (x) = \frac{3 sin ( x ) 2}{2}

= \frac{3 sin ( x ) \cdot 2}{2} + \frac{- 3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 sin ( x ) \cdot 2 - 3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2}

3 sin (x) \cdot 2 - 3 cos (x) - 3 sin (x) = 3 sin (x) - 3 cos (x)

3 sin (x) \cdot 2 - 3 cos (x) - 3 sin (x)

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 23 sin (x) - 3 cos (x) - 3 sin (x)

Добавьте похожие элементы:

23 sin (x) - 3 sin (x) = 3 sin (x)

= 3 sin (x) - 3 cos (x)

= \frac{3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{2}

\frac{3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 sin (x) - 3 cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

3 sin (x) - 3 cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} - 3 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) - 3 = 0

3 tan (x) - 3 = 0

Переместите

3

вправо

3 tan (x) - 3 = 0

Добавьте

3

к обеим сторонам

3 tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

После упрощения получаем

3 tan (x) = 3

3 tan (x) = 3

Разделите обе стороны на

3

3 tan (x) = 3

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{3}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{3}{3}

Упростите

\frac{3 tan ( x )}{3} : tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

Отмените общий множитель:

3

= tan (x)

Упростите

\frac{3}{3} : 3

\frac{3}{3}

Примените правило радикалов:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 3^{1 - \frac{1}{2}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3^{\frac{1}{2}}

Примените правило радикалов:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 3

tan (x) = 3

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Общие решения для

tan (x) = 3

tan (x)

таблица периодичности с циклом

18 0^{\circ} n

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Решение

Решение

График

Популярные примеры