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Beliebt Trigonometrie >

sec(θ)csc(θ)=2csc(θ)

Lösung

sec (θ) csc (θ) = 2 csc (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sec (θ) csc (θ) = 2 csc (θ)

Subtrahiere

2 csc (θ)

von beiden Seiten

sec (θ) csc (θ) - 2 csc (θ) = 0

Faktorisiere

sec (θ) csc (θ) - 2 csc (θ) : csc (θ) (sec (θ) - 2)

sec (θ) csc (θ) - 2 csc (θ)

Klammere gleiche Terme aus

csc (θ)

= csc (θ) (sec (θ) - 2)

csc (θ) (sec (θ) - 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

csc (θ) = 0 or sec (θ) - 2 = 0

csc (θ) = 0 :

Keine Lösung

csc (θ) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

sec (θ) - 2 = 0 : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sec (θ) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

sec (θ) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

sec (θ) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

sec (θ) = 2

sec (θ) = 2

Allgemeine Lösung für

sec (θ) = 2

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(A)=((60)sin(155))/(97.73)

sin (A) = \frac{( 60 ) sin ( 15 5 ^{\circ} )}{97.73}

tan (θ) = - 1.5

tan (θ) = \frac{30}{20}

tan(θ)= 8/(-6)

tan (θ) = \frac{8}{- 6}

sec(4x)-2/(sqrt(3))=0

sec (4 x) - \frac{2}{3} = 0