ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(sin(pi/2))/5 =(sin(x))/4

الحلّ

\frac{sin ( \frac{π}{2} )}{5} = \frac{sin ( x )}{4}

الحلّ

x = 0.92729 \dots + 2 πn, x = π - 0.92729 \dots + 2 πn

+1

درجات

x = 53.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 126.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{sin ( \frac{π}{2} )}{5} = \frac{sin ( x )}{4}

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1

\frac{1}{5} = \frac{sin ( x )}{4}

بدّل الأطراف

\frac{sin ( x )}{4} = \frac{1}{5}

4

اضرب الطرفين بـ

\frac{sin ( x )}{4} = \frac{1}{5}

4

اضرب الطرفين بـ

\frac{4 sin ( x )}{4} = \frac{1 \cdot 4}{5}

بسّط

\frac{4 sin ( x )}{4} = \frac{1 \cdot 4}{5}

\frac{4 sin ( x )}{4}

بسّط:

sin (x)

\frac{4 sin ( x )}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= sin (x)

\frac{1 \cdot 4}{5}

بسّط:

\frac{4}{5}

\frac{1 \cdot 4}{5}

1 \cdot 4 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{4}{5}

sin (x) = \frac{4}{5}

sin (x) = \frac{4}{5}

sin (x) = \frac{4}{5}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{4}{5}

sin (x) = \frac{4}{5} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.92729 \dots + 2 πn, x = π - 0.92729 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

sin(b)=(sqrt(2))/2

solvefor h=7cos(pi/3 t),t

arctan(0.2x)+arctan(0.0625x)=54